Em um processo de validação de software, a chance de a primeira checagem aprovar é 0,9 e a chance de a segunda…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um processo de validação de software, a chance de a primeira checagem aprovar é 0,9 e a chance de a segunda checagem aprovar é 0,5, independentemente da primeira. — Qual é a probabilidade de as duas checagens aprovarem?
- A) 0,45
- B) 0,50
- C) 0,95
- D) 1,40
- E) 0,40
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. Seja P1 a probabilidade de a primeira checagem aprovar, que é 0,9, e P2 a probabilidade de a segunda aprovar, que é 0,5.
- Observe que o enunciado diz que as checagens são independentes, ou seja, o resultado de uma não altera a chance da outra.
- Para eventos independentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades: 0,9 vezes 0,5 = 0,45.
- Portanto, a resposta correta é a alternativa A (0,45), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B (0,50) corresponde apenas à probabilidade da segunda checagem isolada; a C (0,95) é a soma 0,9 + 0,5 - 0,45, que seria a probabilidade de pelo menos uma aprovar, não de ambas; a D (1,40) é a soma simples 0,9 + 0,5, que não é uma probabilidade válida por ultrapassar 1; a E (0,40) é resultado de uma subtração incorreta, 0,9 - 0,5.
💡 Dica: Multiplique as probabilidades das duas checagens.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente a regra do produto para eventos independentes: 0,9 vezes 0,5 resulta em 0,45.
O aluno considera apenas a chance da segunda checagem, ignorando a primeira, como se a aprovação conjunta dependesse só de um dos eventos.
O aluno calcula a probabilidade de pelo menos uma checagem aprovar (soma menos interseção) em vez da probabilidade de ambas aprovarem, lendo 'as duas' como 'ao menos uma'.
O aluno soma as probabilidades, como se a chance conjunta fosse a soma das chances individuais, sem perceber que o resultado ultrapassa 1 e portanto é impossível.
O aluno subtrai as probabilidades em vez de multiplicá-las, confundindo a regra da independência com uma operação de diferença.
Por que engana: Somar as probabilidades em vez de multiplicar.
Raio-X da questão
Eventos independentes.
Aplicar independênci
Multiplicação de números decimais. · Probabilidade de eventos independentes.
Regra do produto.
Somar as probabilidades em vez de multiplicar.
Tecnologia e confiabilidade de sistemas.
Persistência.
Validação de softwar
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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