Em uma urna com 5 bolas verdes e 5 amarelas, retira-se uma bola, registra-se a cor e ela é devolvida à urna…

Questão

Em uma urna com 5 bolas verdes e 5 amarelas, retira-se uma bola, registra-se a cor e ela é devolvida à urna antes da segunda retirada. — A chance de a segunda bola ser verde depende da cor da primeira bola?

1. A) Não, porque, com reposição, a urna volta à composição inicial e a probabilidade da segunda retirada permanece a mesma.
2. B) Sim, porque duas retiradas seguidas sempre mudam a chance de sair verde na segunda vez.
3. C) Não, porque as cores das bolas já estavam em quantidades iguais desde o início.
4. D) Sim, porque a probabilidade da segunda retirada depende da cor retirada na primeira, já que o acaso acumula informação.
5. E) Sim, porque a cor da primeira bola altera a chance da segunda retirada, mesmo após a devolução.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o experimento. Há 5 verdes e 5 amarelas, ou seja, 10 bolas no total. A primeira bola é retirada, a cor é anotada e a bola é devolvida à urna antes da segunda retirada.
2. Calcule a chance de a primeira bola ser verde: 5 de 10, isto é, 1/2.
3. Como a bola foi devolvida, a urna volta exatamente à composição inicial (5 verdes e 5 amarelas) antes da segunda retirada. Logo, a chance de a segunda bola ser verde também é 5 de 10, isto é, 1/2.
4. Como a segunda probabilidade é 1/2 qualquer que seja a cor da primeira bola, o resultado da primeira retirada não altera a segunda. Os eventos são independentes, e a resposta é não, como indica a alternativa A.
5. Por que as outras estão erradas: a B afirma que duas retiradas seguidas sempre mudam a chance, o que só vale quando não há reposição. A C chega ao 'não' mas com justificativa incompleta, pois a igualdade inicial não garante independência sem a devolução. A D atribui ao acaso uma memória que ele não tem, já que cada retirada com reposição é um novo evento idêntico ao anterior. A E confunde a dependência com a devolução, que justamente restaura a composição original.
6. Conclusão: a resposta correta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. A justificativa dela é a reposição, que mantém a urna idêntica nas duas retiradas.

💡 Dica: Observe se a composição da urna muda após a primeira retirada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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