Em um experimento, a primeira retirada de uma peça altera a composição do conjunto para a segunda retirada. —…

Questão

Em um experimento, a primeira retirada de uma peça altera a composição do conjunto para a segunda retirada. — O que isso implica, em geral, sobre a independência entre os eventos da primeira e da segunda retirada?

1. A) Os eventos deixam de ser independentes, porque a primeira retirada modifica as chances da segunda.
2. B) Os eventos ficam independentes somente quando as peças têm cores diferentes e quantidades iguais no conjunto.
3. C) Os eventos ficam dependentes apenas se as duas retiradas forem feitas com reposição.
4. D) Os eventos continuam independentes, desde que a primeira peça retirada seja devolvida ao conjunto antes da segunda retirada.
5. E) Os eventos continuam independentes, porque cada retirada acontece em momentos diferentes e não se influencia.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. O enunciado descreve um experimento em que a primeira retirada de uma peça muda a composição do conjunto antes da segunda retirada. Isso significa que a quantidade de peças restantes e, em geral, a proporção de cada tipo mudam.
2. Em probabilidade, dois eventos são independentes quando a ocorrência de um não altera a probabilidade do outro. Se a primeira retirada altera o conjunto, a probabilidade da segunda muda conforme o resultado da primeira, logo os eventos são dependentes.
3. Por isso a alternativa A está correta: os eventos deixam de ser independentes, pois a primeira retirada modifica as chances da segunda. O gabarito oficial também indica A.
4. A alternativa B está errada, pois a independência não depende de cores diferentes ou quantidades iguais; a retirada sem reposição já altera o conjunto.
5. A alternativa C está errada, pois a dependência ocorre justamente quando não há reposição; com reposição o conjunto volta ao original e os eventos tendem a ser independentes.
6. A alternativa D está errada, pois devolver a peça antes da segunda retirada restaura a composição do conjunto, o que mantém a independência, mas a questão descreve justamente o caso sem essa devolução.
7. A alternativa E está errada, pois o fato de as retiradas ocorrerem em momentos diferentes não garante independência; o que importa é se o resultado de uma influencia a probabilidade da outra.

💡 Dica: Verifique se a primeira ação altera a segunda.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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