Em uma atividade lúdica, uma pessoa lança um dado justo e depois gira um pião que tem 1 face azul em 5 faces…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de probabilidade de eventos em experimentos aleatórios sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade lúdica, uma pessoa lança um dado justo e depois gira um pião que tem 1 face azul em 5 faces iguais. Os dois resultados não se influenciam. — Qual é a probabilidade de sair número par no dado e azul no pião?
- A) A probabilidade é 1/2 x 1/5, resultando em 1/10.
- B) A probabilidade é 1/2 + 1/5, resultando em 7/10.
- C) A probabilidade é 1/2, porque o pião não altera o resultado do dado.
- D) A probabilidade é 1/4, pois há dois resultados pares em seis faces e quatro faces no pião.
- E) A probabilidade é 1/5, pois o pião tem uma face azul.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os eventos. O dado é justo, com 6 faces (1 a 6). Os pares são 2, 4 e 6, logo a probabilidade de sair número par é 3/6, que simplifica para 1/2. Passo 2: No pião há 5 faces iguais, sendo 1 azul. Logo a probabilidade de sair azul é 1/5. Passo 3: Como os dois resultados não se influenciam, os eventos são independentes. Para eventos independentes, a probabilidade de ocorrerem ambos é o produto das probabilidades: 1/2 x 1/5 = 1/10. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: somar as probabilidades não calcula a ocorrência simultânea; além disso, 7/10 seria maior que a chance de cada evento isoladamente combinada. C: a independência não significa que o evento do dado seja certo; ela apenas faz com que o pião não mude a chance do dado, mas o evento conjunto ainda exige que o pião também dê azul. D: o dado tem 3 pares (2, 4 e 6), não 2, e o pião tem 5 faces, não 4; além disso, a fração 1/4 não corresponde à multiplicação correta das probabilidades. E: ignora o dado completamente, pois a pergunta pede a chance dos dois resultados juntos, e a probabilidade de número par no dado não foi considerada.
💡 Dica: Calcule cada probabilidade e multiplique.
Alternativa por alternativa
Aplica corretamente a regra do produto para eventos independentes: a chance de sair par no dado é 1/2 e a de sair azul no pião é 1/5. Multiplicando, obtemos 1/10.
O aluno acredita que a probabilidade de dois eventos ocorrerem juntos se obtém somando as probabilidades, confundindo o conectivo e com ou.
Por que engana: Somar probabilidades em vez de multiplicar.
O aluno entende que a independência elimina a influência do pião, esquecendo que a pergunta exige que o pião também dê azul.
O aluno conta incorretamente as faces: considera apenas 2 pares no dado (são 3) e 4 faces no pião (são 5), e ainda faz uma soma de contagens em vez da multiplicação das probabilidades.
O aluno considera apenas o evento do pião e ignora o resultado do dado, lendo a pergunta de forma incompleta.
Raio-X da questão
Eventos independentes.
Aplicar multiplicaçã
Contagem de casos favoráveis e possíveis. · Noção de evento independente.
Regra do produto em probabilidade.
Somar probabilidades em vez de multiplicar.
Jogo e tomada de decisão.
Perseverança.
Dado e pião em situa
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