— No nosso jogo de tabuleiro, cada rodada começa com um giro em um disco colorido e um lançamento de dado…

Questão

— No nosso jogo de tabuleiro, cada rodada começa com um giro em um disco colorido e um lançamento de dado comum, observa Lucas. O disco está dividido em três regiões: vermelha ocupa 50% da circunferência, azul 30% e verde 20%. O dado de seis faces é equilibrado, com resultados de 1 a 6 igualmente prováveis. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de obter simultaneamente um número par no dado e a região vermelha no disco.

1. A) 1/4
2. B) 3/20
3. C) 5/8
4. D) 1/6
5. E) 1/5

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dois eventos. O primeiro é sair número par no dado; o segundo é o giro cair na região vermelha. Como são eventos de dispositivos diferentes (dado e disco), eles são independentes, e a probabilidade de ocorrerem juntos é o produto das probabilidades.
2. Calcule a probabilidade de par no dado. Os pares de 1 a 6 são 2, 4 e 6, ou seja, 3 resultados em 6 igualmente prováveis. Logo, P(par) = 3/6 = 1/2.
3. Calcule a probabilidade de vermelho no disco. O enunciado diz que a região vermelha ocupa 50% da circunferência, logo P(vermelho) = 50/100 = 1/2.
4. Multiplique as probabilidades. P(par e vermelho) = 1/2 × 1/2 = 1/4.
5. Compare com o gabarito. O resultado 1/4 corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
6. Verifique as demais alternativas. B (3/20) resulta de multiplicar 30% (azul) por 1/2, usando a região errada. C (5/8) não corresponde a nenhum cálculo correto com essas probabilidades. D (1/6) corresponde à chance de um único resultado do dado, mas há três pares. E (1/5) é a porcentagem da região verde, que não participa do evento pedido.

💡 Dica: Calcule a probabilidade do dado ser par e do disco cair na região vermelha e multiplique.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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