Matemática7º anoBNCC EF07MA34Fácil⏱ medio

Ao lançar um dado justo e uma moeda justa, qual é a probabilidade de obter um número par no dado e cara na…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA34

Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Ao lançar um dado justo e uma moeda justa, qual é a probabilidade de obter um número par no dado e cara na moeda?

A) 1/4 (0,25).
B) A probabilidade é 1/6, considerando somente números do dado.
C) A probabilidade total é 1, pois todos os resultados são possíveis.
D) É impossível obter um número par ao lançar um dado.
E) A probabilidade de obter cara é 0, pois a moeda não tem essa face.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique os eventos. No dado justo, os números pares são 2, 4 e 6, ou seja, 3 casos favoráveis em 6 possíveis, logo P(par) = 3/6 = 1/2. Na moeda justa, há 2 faces igualmente prováveis (cara e coroa), logo P(cara) = 1/2.
Como os dois lançamentos são independentes, a probabilidade de os dois eventos ocorrerem juntos é o produto: P(par e cara) = 1/2 x 1/2 = 1/4 = 0,25.
Conferência pelo espaço amostral: o experimento conjunto tem 6 x 2 = 12 resultados igualmente prováveis. Os favoráveis são (2, cara), (4, cara) e (6, cara), ou seja, 3 casos. Logo 3/12 = 1/4.
Por que as outras estão erradas: B ignora a moeda, calculando apenas o dado (e ainda confunde 1/6, que seria a chance de um número específico); C confunde possível com certo, pois nem todo par com cara é garantido; D nega a existência de números pares, que o dado possui; E confunde a ausência de uma face com a moeda, que tem cara como face.
Resposta: a alternativa A está correta, e o gabarito oficial coincide com a resolução.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.

Alternativa por alternativa

A Correta

Os eventos são independentes; P(par)=3/6=1/2 e P(cara)=1/2, então P(par e cara)=1/2×1/2=1/4.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno considera apenas o dado e ignora o evento da moeda, além de tratar a chance de um número pares de forma incorreta, como se fosse a de um único número.

Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes, calculando apenas a probabilidade de um evento sem considerar o outro.

C Erradaerro: Conceitual

O aluno confunde o espaço amostral com o evento pedido, achando que, por todos os resultados serem possíveis, a probabilidade do evento composto é 1.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno acredita que o dado não possui faces pares, possivelmente por confusão com a ideia de que o dado tem apenas números ímpares ou por não reconhecer 2, 4 e 6 como pares.

E Erradaerro: Senso comum

O aluno supõe que a moeda não possui a face cara, confundindo a moeda com um objeto sem a face indicada, quando na verdade cara e coroa são suas duas faces.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · eventos independentes

📚 Reveja

Revisar como calcular a probabilidade de eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a probabilidade de eventos independentes, calculando apenas a probabilidade de um evento sem considerar o outro.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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