Matemática7º anoBNCC EF07MA34Fácil⏱ medio

Um dado justo de seis faces é lançado e, em seguida, uma moeda justa é lançada. Qual a probabilidade de obter…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF07MA34

Planejar e realizar experimentos aleatórios ou simulações que envolvem cálculo de probabilidades ou estimativas por meio de frequência de ocorrências.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Um dado justo de seis faces é lançado e, em seguida, uma moeda justa é lançada. Qual a probabilidade de obter um número par no dado e cara na moeda?

A) 1/6
B) 3/5
C) 1/4
D) 2/3
E) 1/8

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os eventos. No dado justo de seis faces (1, 2, 3, 4, 5, 6), os resultados pares são 2, 4 e 6, ou seja, 3 casos favoráveis em 6 possíveis. Logo, P(par) = 3/6 = 1/2. Passo 2: Na moeda justa, há duas possibilidades (cara ou coroa), e apenas uma é cara. Logo, P(cara) = 1/2. Passo 3: Os dois lançamentos são independentes, pois o resultado do dado não altera a moeda. Para eventos independentes ocorrendo juntos, multiplicamos as probabilidades: P(par e cara) = 1/2 x 1/2 = 1/4. Passo 4: Conferência pelo espaço amostral: há 6 x 2 = 12 combinações igualmente prováveis; as favoráveis são (2, cara), (4, cara) e (6, cara), ou seja, 3 casos. Logo, 3/12 = 1/4. Passo 5: Por isso a alternativa C está correta, e o gabarito oficial está coerente com a resolução. A alternativa A está errada, pois 1/6 é a probabilidade de sair uma face específica no dado, sem considerar a paridade nem a moeda. A alternativa B está errada, pois 3/5 não corresponde a nenhuma razão compatível com os espaços amostrais do dado (6) e da moeda (2). A alternativa D está errada, pois 2/3 não resulta de nenhum cálculo correto para este evento. A alternativa E está errada, pois 1/8 seria a probabilidade de três eventos independentes de 1/2 cada, e a questão envolve apenas dois lançamentos.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno pode ter considerado apenas a probabilidade de sair uma face específica do dado (1/6), ignorando a condição de número par e o lançamento da moeda.

Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de forma incorreta.

B Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente errou o espaço amostral ou o método de contagem, chegando a uma razão sem base nos 6 resultados do dado e nos 2 da moeda.

C Correta

Os eventos são independentes. P(par)=3/6=1/2 e P(cara)=1/2; a probabilidade conjunta é o produto: (1/2)·(1/2)=1/4.

D Erradaerro: Conceitual

O aluno pode ter montado uma razão de casos sem o espaço amostral conjunto correto (6 x 2 = 12), tratando os eventos como se fossem contados de forma simplificada e incorreta.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno pode ter multiplicado 1/2 três vezes, como se a condição de par tivesse sido contada duas vezes além da cara da moeda, em vez de multiplicar apenas a probabilidade de par (1/2) pela de cara (1/2).

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade de eventos

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

probabilidade de eventos · eventos independentes

📚 Reveja

Revisar conceitos de probabilidade e eventos independentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a probabilidade de eventos independentes, multiplicando as probabilidades de forma incorreta.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

Questões parecidas com resolução

Todas as questões de Experimentos aleatórios: espaço amostral e estimativa de probabilidade por meio de frequência de ocorrências

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog