Em uma escola, 100 estudantes responderam a uma pesquisa. Setenta preferem matemática e 30 preferem ciências…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma escola, 100 estudantes responderam a uma pesquisa. Setenta preferem matemática e 30 preferem ciências. A direção quer saber a chance de escolher ao acaso um estudante que prefira ciências. — Com base nos dados da pesquisa, qual é a probabilidade de escolher um estudante que prefira ciências?
- A) A chance é de 30 em 100, o que corresponde a 30% dos estudantes pesquisados.
- B) A chance é de 30 em 70, o que corresponde a cerca de 43% dos estudantes pesquisados.
- C) A chance é de 30 estudantes, porque esse é o número de alunos que preferem ciências.
- D) A chance é de 70 em 100, o que corresponde a 70% dos estudantes pesquisados.
- E) A chance é de 1 em 3, o que corresponde a aproximadamente 33% dos estudantes pesquisados.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. Queremos a chance de escolher, ao acaso, um estudante que prefira ciências. Passo 2: Identifique os casos favoráveis e o total. São 30 estudantes que preferem ciências (casos favoráveis) e 100 estudantes pesquisados no total (casos possíveis). Passo 3: Calcule a probabilidade como razão entre favoráveis e possíveis: 30 dividido por 100, que é igual a 0,3. Passo 4: Converta para porcentagem: 0,3 vezes 100 é igual a 30%. Passo 5: Conclusão. A alternativa A está correta, pois a chance é de 30 em 100, ou seja, 30% dos estudantes pesquisados. Por que as outras estão erradas: B usa 70 como total, mas esse número corresponde aos que preferem matemática, não ao total da pesquisa. C confunde a contagem de alunos com a probabilidade, que deve ser uma razão e não um número absoluto. D calcula a chance de escolher alguém que prefira matemática, que é o evento oposto ao pedido. E simplifica incorretamente a fração 30/100, pois 30/100 é igual a 3/10 e não a 1/3.
💡 Dica: Divida os casos favoráveis pelo total e converta em porcentagem.
Alternativa por alternativa
Corresponde exatamente à razão entre o número de estudantes que preferem ciências e o total pesquisado.
O aluno usou como denominador os 70 estudantes que preferem matemática, em vez dos 100 estudantes pesquisados. Assim, tratou apenas parte da amostra como se fosse o espaço total de possibilidades.
O aluno entendeu que a resposta é a quantidade absoluta de estudantes que preferem ciências. Não percebeu que probabilidade é uma razão entre casos favoráveis e casos possíveis.
O aluno leu a pergunta como se pedisse a chance de escolher alguém que prefere matemática. Trocou o evento pedido pelo seu complementar, que é a preferência por matemática.
Por que engana: Trocar o total pelo grupo complementar ou usar número absoluto como probabilidade.
O aluno fez uma simplificação ou aproximação incorreta da fração 30/100, transformando-a em 1/3. Esse erro de cálculo ou de simplificação leva a um valor próximo de 33%, que não corresponde aos dados.
Raio-X da questão
Probabilidade como razão
Aplicar probabilidad
Razão e fração · Porcentagem
Casos favoráveis e casos possíveis
Trocar o total pelo grupo complementar ou usar número absoluto como probabilidade.
Educação para escolhas e leitura de dados
Autoconfiança
Pesquisa de preferên
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🔎 Resolver outra questão
Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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