Durante uma pesquisa realizada em uma escola, 50 estudantes responderam a uma pergunta sobre a disciplina de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma pesquisa realizada em uma escola, 50 estudantes responderam a uma pergunta sobre a disciplina de que mais gostavam. Cada estudante deveria escolher exatamente uma entre Matemática e Ciências. Ao final, 30 estudantes escolheram Matemática e 20 escolheram Ciências. Será sorteado, ao acaso, um dos 50 estudantes que participaram da pesquisa. Com base nessas informações, qual é a probabilidade de o estudante sorteado ter escolhido Matemática?
- A) 2/5
- B) 4/5
- C) 1/2
- D) 3/5
- E) 1/5
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A questão pede a probabilidade de, ao sortear um dos 50 estudantes ao acaso, o sorteado ter escolhido Matemática. Como todos os 50 têm a mesma chance de serem sorteados, a probabilidade é o número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis. Passo 2: O número de casos favoráveis é o número de estudantes que escolheram Matemática, que é 30. O número total de casos possíveis é 50, pois todos os estudantes participaram da pesquisa. Passo 3: Calculando, a probabilidade é 30/50. Simplificando por 10, obtemos 3/5. Passo 4: Conferindo, os 20 estudantes que escolheram Ciências formam a parte complementar: 20/50 = 2/5, e 3/5 + 2/5 = 1, o que confirma que a conta está coerente, pois todo estudante escolheu exatamente uma disciplina. Passo 5: Comparando com o gabarito oficial, a resposta D (3/5) está correta e coincide com o resultado obtido. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a alternativa A (2/5) corresponde à probabilidade de sortear alguém que escolheu Ciências, não Matemática; a alternativa B (4/5) não corresponde a nenhuma contagem dos dados apresentados; a alternativa C (1/2) pressupõe divisão igual entre as disciplinas, o que não ocorreu; a alternativa E (1/5) resulta de usar a diferença 30 - 20 = 10 como casos favoráveis, o que não faz sentido para o evento pedido.
💡 Dica: Calcule a probabilidade dividindo o número de alunos que preferem matemática pelo total de alunos.
Alternativa por alternativa
O estudante calculou a probabilidade do evento complementar, usando os 20 alunos que escolheram Ciências (20/50) em vez dos 30 que escolheram Matemática.
O estudante não encontrou uma contagem coerente com os dados e chegou a 4/5, possivelmente por um erro ao subtrair ou ao montar a fração, sem relacionar o numerador aos 30 estudantes de Matemática.
Por que engana: Confundir o total de alunos com o numero de alunos que preferem matematica, calculando a probabilidade incorretamente.
O estudante supôs que, por haver duas disciplinas, a chance seria de metade para cada uma, ignorando que os números de escolhas foram diferentes.
Como todos os 50 estudantes participam igualmente do sorteio, o espaço amostral tem 50 resultados possíveis. Desses, 30 correspondem a estudantes que escolheram Matemática. Assim, a probabilidade é 30/50, que pode ser simplificada dividindo numerador e denominador por 10: 3/5.
O estudante usou a diferença entre as escolhas (30 - 20 = 10) como número de casos favoráveis, em vez de usar diretamente os 30 alunos que escolheram Matemática.
Raio-X da questão
probabilidade
avaliacao
probabilidade basica · fracao simples
Revisar o conceito de probabilidade e como calculá-la.
Confundir o total de alunos com o numero de alunos que preferem matematica, calculando a probabilidade incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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