Em uma pesquisa com 100 estudantes, 70 disseram preferir matemática e 30 disseram preferir ciências. — Com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de eventos, com base na construção do espaço amostral, utilizando o princípio multiplicativo, e reconhecer que a soma das probabilidades de todos os elementos do espaço amostral é igual a 1.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 100 estudantes, 70 disseram preferir matemática e 30 disseram preferir ciências. — Com base nesses dados, qual é a probabilidade de escolher, ao acaso, um estudante que prefira ciências?
- A) 70%, ou 70 em cada 100 estudantes.
- B) 3 em cada 10 estudantes, porque os que preferem ciências são a maioria do grupo menor.
- C) 70 em cada 100 estudantes, porque a escolha tende a favorecer a opção mais citada na pesquisa.
- D) 30%, ou 30 em cada 100 estudantes.
- E) 30 estudantes, porque esse é o número de alunos que preferem ciências.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o total de estudantes: 100. Passo 2: Identifique quantos preferem ciências: 30. Passo 3: A probabilidade de escolher ao acaso um estudante que prefira ciências é o número de casos favoráveis dividido pelo total de casos possíveis, ou seja, 30/100 = 0,30 = 30%, que equivale a 30 em cada 100 estudantes. Passo 4: Por que a D está certa: ela traduz exatamente essa razão para porcentagem. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A traz 70%, que é a probabilidade de escolher alguém que prefere matemática, e não de ciências. B apresenta 3 em cada 10, que é numericamente equivalente a 30%, mas a justificativa dela está errada, pois os que preferem ciências são a minoria (30 de 100), não a maioria do grupo menor. C repete o erro de trocar o grupo: 70 em cada 100 corresponde à matemática, e a ideia de que a escolha favorece a opção mais citada não tem base em um sorteio ao acaso. E confunde a contagem absoluta de alunos com a probabilidade, que é uma razão entre favoráveis e total. Passo 6: Conclusão: a resposta correta é a alternativa D, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Divida o número favorável pelo total e transforme em porcentagem.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a probabilidade para o grupo majoritário, ou seja, toma 70 de 100 como resposta, sem perceber que a pergunta pede o grupo de ciências.
Por que engana: usar o valor maior da pesquisa como resposta
O aluno acerta o valor 3 em cada 10, que equivale a 30%, mas justifica incorretamente dizendo que quem prefere ciências é a maioria do grupo menor, o que não corresponde aos dados, já que são minoria.
O aluno aponta 70 em cada 100, que é o grupo de matemática, e acredita que o sorteio ao acaso tende a favorecer a opção mais citada, uma intuição do dia a dia que não se aplica à probabilidade.
Resposta correta: a probabilidade é a razão entre o número de estudantes que preferem ciências e o total de estudantes. Isso corresponde a 30 de 100, isto é, 30%.
O aluno confunde a quantidade absoluta de estudantes que preferem ciências (30) com a probabilidade, que é uma razão entre esse número e o total de 100.
Raio-X da questão
probabilidade como razão do total
Relacionar frequênci
razão e proporção · leitura de dados numéricos
porcentagem e fração equivalente
usar o valor maior da pesquisa como resposta
educação para o uso de dados
atenção aos detalhes
Probabilidade em pes
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