Em uma oficina, duas fitas foram separadas para enfeitar caixas. Uma fita foi usada em 1/2 do seu comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina, duas fitas foram separadas para enfeitar caixas. Uma fita foi usada em 1/2 do seu comprimento e a outra em 2/4 do seu comprimento. — As duas quantidades usadas são iguais?
- A) Não, porque 1/2 é menor que 2/4 e, por isso, as quantidades usadas são diferentes.
- B) Não, porque 1/2 significa metade e 2/4 significa dois pedaços inteiros da fita.
- C) Sim, porque as duas fitas foram usadas na mesma caixa e isso deixa as quantidades iguais.
- D) Não, porque 1/2 usa um número menor e 2/4 usa um número maior no denominador.
- E) Sim, porque 1/2 e 2/4 representam a mesma quantidade.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Simplifique a fração 2/4 dividindo numerador e denominador por 2. Fica 2/4 = 1/2. Logo, as duas frações são equivalentes.
- Como 1/2 e 2/4 representam a mesma fração do comprimento de cada fita, as duas fitas foram usadas na mesma proporção. Portanto, a alternativa E está correta: sim, as quantidades são iguais em termos de fração usada.
- A alternativa A está errada, pois 1/2 e 2/4 não são diferentes; são o mesmo número, e comparar 1/2 com 2/4 como se fossem valores distintos é um erro.
- A alternativa B está errada, porque 2/4 não significa dois pedaços inteiros; 2/4 significa duas partes de quatro partes iguais, que equivale a metade.
- A alternativa C está errada, pois o fato de as fitas estarem na mesma caixa não determina a quantidade usada; a comparação depende da fração de cada fita, e não do local de uso.
- A alternativa D está errada, porque o tamanho do denominador isolado não indica o valor da fração; 4 é maior que 2, mas 2/4 pode ser igual a 1/2.
- Observação: o enunciado não informa os comprimentos das fitas. Assim, a igualdade vale para as frações do comprimento usadas, e não necessariamente para o número de centímetros usados, caso as fitas tenham tamanhos diferentes.
💡 Dica: Veja se as frações indicam a mesma parte do inteiro.
Alternativa por alternativa
O aluno compara 1/2 e 2/4 como se fossem números diferentes, sem perceber que o denominador maior pode representar partes menores que, juntas, formam a mesma fração.
Por que engana: Achar que frações com números diferentes são sempre diferentes.
O aluno interpreta 2/4 como dois pedaços inteiros da fita, confundindo o numerador com a quantidade de fitas inteiras, em vez de partes de um todo dividido em quatro.
O aluno acredita que o fato de as fitas terem sido usadas na mesma caixa torna as quantidades iguais, ignorando que a comparação depende da fração usada de cada fita.
O aluno acha que o valor da fração depende apenas do tamanho do numerador e do denominador, tratando 2/4 como maior que 1/2 por ter um denominador maior, sem simplificar a fração.
Resposta correta. O aluno reconhece que as frações são equivalentes, isto é, indicam a mesma parte do inteiro.
Raio-X da questão
Frações equivalentes.
Reconhecer frações e
Noção de inteiro e partes iguais. · Leitura de frações simples.
Metade, quarto e equivalência.
Achar que frações com números diferentes são sempre diferentes.
Consumo consciente de materiais.
Atenção aos detalhes.
Situação cotidiana c
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