— Preciso cortar tiras de tecido para as caixas de presente — disse Carla a seu avô. Ele trouxe três pedaços…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Preciso cortar tiras de tecido para as caixas de presente — disse Carla a seu avô. Ele trouxe três pedaços de fita: um de comprimento 1/2 metro, outro de 2/4 metro e um terceiro de 3/6 metro. Carla alinhou as tiras e percebeu que algumas têm o mesmo tamanho, embora estejam escritas de forma diferente. Ela quer descobrir quais comprimentos são equivalentes antes de iniciar a decoração. Identifique quais tiras de tecido apresentam comprimentos equivalentes.
- A) As três tiras têm comprimentos equivalentes
- B) Apenas as tiras de 2/4 e 3/6 metro são equivalentes
- C) Apenas as tiras de 1/2 e 2/4 metro são equivalentes
- D) Apenas as tiras de 1/2 e 3/6 metro são equivalentes
- E) Nenhuma das tiras tem comprimento equivalente
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Pense na fração como parte de um inteiro. Um metro foi dividido em partes iguais, e a fração indica quantas dessas partes foram tomadas. Passo 2: Resolva por conta própria. Em 1/2 metro, o metro foi dividido em 2 partes e tomamos 1. Em 2/4 metro, o metro foi dividido em 4 partes e tomamos 2. Em 3/6 metro, o metro foi dividido em 6 partes e tomamos 3. Passo 3: Compare os valores. Para verificar, divida numerador e denominador pelo mesmo número. Em 2/4, dividindo ambos por 2, obtemos 1/2. Em 3/6, dividindo ambos por 3, obtemos 1/2. Ou seja, 1/2 = 2/4 = 3/6 = 0,5 metro. Passo 4: Conclusão. As três tiras têm exatamente o mesmo comprimento, que é meio metro, portanto a alternativa A está correta. Passo 5: Confronto com o gabarito oficial. O gabarito oficial é A, coincidindo com a resolução. Passo 6: Por que as outras estão erradas. A alternativa B está errada porque deixa de fora a fita de 1/2 metro, que também é igual às outras. A alternativa C está errada porque ignora a fita de 3/6 metro, que também equivale a 1/2. A alternativa D está errada porque ignora a fita de 2/4 metro, que também equivale a 1/2. A alternativa E está errada porque existe equivalência entre as três tiras.
💡 Dica: Compare as frações simplificando para verificar equivalência.
Alternativa por alternativa
1/2, 2/4 e 3/6 correspondem todas à mesma fração, pois 2/4=1/2 e 3/6=1/2
O aluno percebe que 2/4 e 3/6 têm a mesma forma de crescimento, mas não reconhece que 1/2 também representa a mesma quantidade, talvez por considerar a fração 1/2 já na forma irredutível e supor que ela não pode ser igual às outras.
Por que engana: Confundir frações equivalentes por causa da forma diferente de escrita, sem simplificar para comparar.
O aluno simplifica 2/4 para 1/2 e conclui a equivalência, mas não tenta simplificar 3/6, deixando de perceber que 3/6 também se reduz a 1/2.
O aluno identifica 1/2 e 3/6 como iguais, mas não percebe que 2/4 também representa metade, possivelmente por não aplicar a ideia de frações equivalentes multiplicando ou dividindo numerador e denominador pelo mesmo número.
O aluno acredita que, por as frações estarem escritas com números diferentes, elas devem representar comprimentos diferentes, usando a intuição de que 'números diferentes significam tamanhos diferentes' sem verificar a equivalência.
Raio-X da questão
frações equivalentes
diagnostico
frações e numeradores denominadores · simplificação de frações
Estude como simplificar frações e identificar equivalência.
Confundir frações equivalentes por causa da forma diferente de escrita, sem simplificar para comparar.
tomada_decisao
cotidiano
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