Em uma oficina de artes, duas fitas foram cortadas de modo que uma ficou com 1/2 metro e a outra com 2/4 de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Comparar e ordenar números racionais positivos (representações fracionária e decimal), relacionando-os a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes, duas fitas foram cortadas de modo que uma ficou com 1/2 metro e a outra com 2/4 de metro. — As duas fitas têm o mesmo comprimento?
- A) Nao, porque a fita de 2/4 de metro ficou maior por ter um numerador maior.
- B) Sim, porque toda fracao com numerador menor que o denominador representa a mesma medida.
- C) Sim, porque 2/4 representa a mesma metade que 1/2 do metro.
- D) Nao, porque 1/2 e 2/4 mostram quantidades diferentes de partes cortadas.
- E) Nao, porque para saber o comprimento exato seria preciso medir as fitas com uma regua maior.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. A fita 1 mede 1/2 de metro. A fita 2 mede 2/4 de metro.
- Para comparar duas frações, basta verificar se elas representam o mesmo número. Multiplicando numerador e denominador de 1/2 por 2, obtemos 2/4. Logo, 1/2 e 2/4 são frações equivalentes, ou seja, representam a mesma parte do metro.
- Outra forma de ver é dividir o metro em 4 partes iguais. Cada parte mede 1/4 de metro, e 2 dessas partes formam 2/4, que é exatamente a metade do metro, igual a 1/2. As duas fitas têm o mesmo comprimento.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, pois 2/4 representa a mesma metade do metro que 1/2. As demais estão erradas: A, porque o numerador maior não torna a fração maior quando o denominador também muda; B, porque ter numerador menor que o denominador não garante que duas frações sejam iguais; D, porque o número de partes não importa sem considerar o tamanho de cada parte; E, porque a fração indica uma medida exata, independentemente da régua usada. O gabarito oficial (C) está correto.
💡 Dica: Observe que 2/4 simplifica para 1/2.
Alternativa por alternativa
Acredita que, em frações, quanto maior o numerador, maior a fração, esquecendo que o denominador define o tamanho de cada parte. Assim, compara 2 com 1 sem considerar que 2/4 e 1/2 têm partes de tamanhos diferentes.
Supõe que qualquer fração própria (numerador menor que o denominador) representa a mesma medida, confundindo a condição de fração própria com equivalência de frações. Isso leva a concluir que 1/2 e 2/4 são iguais apenas por serem frações próprias, mas a justificativa é falsa.
As duas fracoes sao equivalentes. 2/4 simplifica para 1/2, entao as fitas tem o mesmo comprimento.
Compara apenas a quantidade de partes (1 parte contra 2 partes) sem perceber que as partes de 1/2 e de 2/4 têm tamanhos diferentes, mas que juntas formam a mesma metade do metro. Trata o número de partes como se fosse a medida total.
Por que engana: Comparar apenas os numeros da fracao, sem analisar a equivalencia.
Acredita que a medida exata depende do instrumento usado, como se uma régua maior pudesse mudar o valor de uma fração. A fração 1/2 é um número exato e não precisa de medição adicional para ser comparada com 2/4.
Raio-X da questão
Fracoes equivalentes.
Identificar fracoes
Leitura de fracoes. · Ideia de metade do inteiro.
Metade e equivalencia de fracoes.
Comparar apenas os numeros da fracao, sem analisar a equivalencia.
Atencao aos detalhes.
Medida de compriment
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