Em cinco dias, uma banca arrecadou os seguintes valores: 20, 30, 25, 35 e 40 reais. — Qual é a média diária de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em cinco dias, uma banca arrecadou os seguintes valores: 20, 30, 25, 35 e 40 reais. — Qual é a média diária de arrecadação e qual é a amplitude desses valores?
- A) A média diária foi de 30 reais e a amplitude foi de 40 reais.
- B) A média diária foi de 30 reais e a amplitude foi de 10 reais.
- C) A média diária foi de 150 reais e a amplitude foi de 20 reais.
- D) A média diária foi de 25 reais e a amplitude foi de 20 reais.
- E) A média diária foi de 30 reais e a amplitude foi de 20 reais.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule a média diária somando os cinco valores: 20 + 30 + 25 + 35 + 40 = 150 reais. Depois divida pela quantidade de dias, 150 / 5 = 30 reais. Passo 2: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor. O maior valor é 40 e o menor é 20, então a amplitude é 40 - 20 = 20 reais. Passo 3: A alternativa correta é a E, com média de 30 reais e amplitude de 20 reais, que confere com os cálculos. Passo 4: Por que as outras estão erradas: a A tem a média certa, mas indica 40 como amplitude, que é apenas o maior valor; a B também tem a média certa, mas a amplitude de 10 não corresponde a nenhuma diferença entre o maior e o menor valor; a C usa a soma (150) no lugar da média; a D tem a amplitude correta, mas a média de 25 não é a média dos valores, já que 25 é apenas um dos valores listados. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial E está correto, pois média 30 e amplitude 20 são os resultados obtidos pelos cálculos feitos a partir dos dados do enunciado.
💡 Dica: Some os cinco valores, divida por cinco e depois subtraia o menor do maior.
Alternativa por alternativa
Calculou a média corretamente, mas tomou o maior valor (40) como se fosse a amplitude, sem subtrair o menor valor.
Por que engana: Somar corretamente, mas esquecer de dividir na média, ou confundir amplitude com o maior valor.
Acertou a média, mas calculou a amplitude com uma diferença entre valores que não são o maior e o menor, como 40 - 30 ou 35 - 25, em vez de 40 - 20.
Somou todos os valores (150) e não dividiu pelo número de dias, confundindo a média com a soma total arrecadada.
Confundiu média com mediana ou com o valor central da lista sem ordenar os dados; escolheu 25, que é o terceiro valor listado, e não a média de 30.
Resposta exata: a soma é 150, e 150 dividido por 5 resulta em 30. A amplitude é 40 menos 20, que dá 20.
Raio-X da questão
Média aritmética e amplitude.
Verificar média e am
Operações com números naturais. · Leitura e comparação de dados.
Média como soma dividida pela quantidade; amplitude como maior menos menor.
Somar corretamente, mas esquecer de dividir na média, ou confundir amplitude com o maior valor.
Atenção aos detalhes.
Arrecadação diária d
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