Em uma sala, a temperatura foi medida em cinco momentos do dia: 21°C, 23°C, 22°C, 24°C e 20°C. — Com base…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma sala, a temperatura foi medida em cinco momentos do dia: 21°C, 23°C, 22°C, 24°C e 20°C. — Com base nessas medidas, qual é a média da temperatura e qual é a amplitude?
- A) A média é 22°C e a amplitude é 4°C.
- B) A média é 23°C e a amplitude é 4°C.
- C) A média é 21°C e a amplitude é 4°C.
- D) A média é 22°C e a amplitude é 5°C.
- E) A média é 22°C e a amplitude é 2°C.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a média, que é a soma das medidas dividida pelo número de medidas. A soma é 21 + 23 + 22 + 24 + 20 = 110. Como são 5 medidas, a média é 110 / 5 = 22°C.
- Calcule a amplitude, que é a diferença entre a maior e a menor medida. A maior medida é 24°C e a menor é 20°C, então a amplitude é 24 - 20 = 4°C.
- Portanto, a média é 22°C e a amplitude é 4°C, o que corresponde à alternativa A. Minha resolução independente coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa B traz média 23°C, valor que não é a média das medidas; a alternativa C traz média 21°C, que é apenas a primeira medida; a alternativa D traz amplitude 5°C, o que não corresponde a 24 - 20; a alternativa E traz amplitude 2°C, que não é a diferença entre a maior e a menor medida.
💡 Dica: Some os valores, divida por 5 e depois faça maior menos menor.
Alternativa por alternativa
Alternativa correta: a soma 21 + 23 + 22 + 24 + 20 = 110, e 110 dividido por 5 é 22. A amplitude é 24 - 20 = 4.
O aluno acertou a amplitude, mas errou a média, possivelmente por cálculo incorreto da soma ou por escolher um dos valores medidos como se fosse a média.
O aluno tomou a primeira medida (21°C) como se fosse a média, sem somar e dividir todas as medidas pelo total de cinco.
O aluno acertou a média, mas calculou a amplitude com erro de subtração ou de leitura dos valores extremos, chegando a 5°C em vez de 4°C.
Por que engana: Confundir amplitude com quantidade de dados ou errar a média por não somar todas as medidas.
O aluno confundiu amplitude com outra diferença, como a distância entre a média (22°C) e a menor medida (20°C), ou entre valores consecutivos, em vez de usar a maior e a menor medida.
Raio-X da questão
Média e amplitude.
Calcular média e amp
Soma e divisão de números naturais. · Identificação de maior e menor valor em um conjunto.
Média aritmética e amplitude de um conjunto de dados.
Confundir amplitude com quantidade de dados ou errar a média por não somar todas as medidas.
Educação climática.
Perseverança.
Leitura de temperatu
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