Em uma semana, um estudante anotou os minutos gastos no caminho até a escola: 15, 20, 18, 22 e 25. — Com esses…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma semana, um estudante anotou os minutos gastos no caminho até a escola: 15, 20, 18, 22 e 25. — Com esses registros, qual é a média do tempo de deslocamento e qual é a amplitude?
- A) A média é 20 minutos e a amplitude é 5 minutos.
- B) A média é 18 minutos e a amplitude é 10 minutos.
- C) A média é 20 minutos e a amplitude é 10 minutos.
- D) A média é 10 minutos e a amplitude é 20 minutos.
- E) A média é 20 minutos e a amplitude é 25 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a média somando todos os registros: 15 + 20 + 18 + 22 + 25 = 100. Como são 5 registros, a média é 100 / 5 = 20 minutos. Passo 2: Calcule a amplitude, que é a diferença entre o maior e o menor valor. O maior é 25 e o menor é 15, então a amplitude é 25 - 15 = 10 minutos. Passo 3: A alternativa correta é a C, pois média 20 minutos e amplitude 10 minutos conferem com os cálculos. Passo 4: A alternativa A está errada porque a amplitude não é 5; esse valor não corresponde à diferença entre o maior e o menor tempo. A alternativa B está errada porque 18 não é a média, já que a soma dividida por 5 resulta em 20. A alternativa D está errada porque a média não é 10 (a soma 100 dividida por 5 dá 20) e a amplitude não é 20. A alternativa E está errada porque 25 é o maior valor do conjunto, não a amplitude. Passo 5: Concluindo, o gabarito oficial C está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Some os valores, divida por cinco e depois faça maior menos menor.
Alternativa por alternativa
Acerta a média, mas calcula a amplitude como 5, provavelmente pela diferença entre dois valores vizinhos ou pela distância de um valor à média, em vez da diferença entre o maior e o menor.
Acerta a amplitude, mas toma 18 como média, possivelmente escolhendo um dos valores da lista (o terceiro registrado) em vez de dividir a soma total por 5.
Por que engana: Confundir média com um valor do conjunto ou amplitude com soma.
Corresponde ao cálculo correto: (15 + 20 + 18 + 22 + 25) / 5 = 20, e a amplitude é 25 - 15 = 10.
Erra os dois cálculos: divide a soma 100 por 10 em vez de 5, obtendo média 10, e apresenta uma amplitude de 20 sem relação com a diferença entre o maior e o menor valor.
Acerta a média, mas entende que a amplitude é simplesmente o maior valor do conjunto (25), ignorando o menor valor na conta.
Raio-X da questão
Média aritmética e amplitude.
Aplicar média e ampl
Adição e divisão. · Leitura de conjunto de dados.
Medidas de tendência central e dispersão.
Confundir média com um valor do conjunto ou amplitude com soma.
Uso de dados do cotidiano.
Persistência.
Situação cotidiana.
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