No mapa do pátio, um ponto que marca um bebedouro está localizado em (3, 4) no plano cartesiano. — Se o ponto…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No mapa do pátio, um ponto que marca um bebedouro está localizado em (3, 4) no plano cartesiano. — Se o ponto for refletido em relação ao eixo y, em que coordenada ele ficará?
- A) Ele ficará em (3, 4), pois a reflexão no eixo y não altera a posição do ponto no plano.
- B) Ele ficará em (4, 3), pois a reflexão no eixo y troca a ordem das coordenadas do ponto.
- C) Ele ficará em (3, -4), pois a reflexão no eixo y troca o sinal da coordenada y e mantém a coordenada x.
- D) Ele ficará em (-3, 4), pois a reflexão no eixo y troca o sinal da coordenada x e mantém a coordenada y.
- E) Ele ficará em (-3, -4), pois a reflexão no eixo y troca o sinal das duas coordenadas.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto dado. O bebedouro está em (3, 4), ou seja, x = 3 e y = 4. Passo 2: Lembre o que é a reflexão em relação ao eixo y. O eixo y é a reta vertical x = 0. Ao refletir um ponto nesse eixo, ele passa para o outro lado, na mesma distância e na mesma altura. Logo, a coordenada y não muda e a coordenada x troca de sinal: (x, y) vira (-x, y). Passo 3: Aplique a regra. (3, 4) vira (-3, 4). Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D, (-3, 4), está correta, e o gabarito oficial está de acordo. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada porque a reflexão no eixo y altera a posição do ponto, trocando o sinal da coordenada x. A alternativa B está errada porque a reflexão no eixo y não troca a ordem das coordenadas, ela troca apenas o sinal de x. A alternativa C está errada porque trocar o sinal de y corresponde à reflexão no eixo x, não no eixo y. A alternativa E está errada porque trocar o sinal das duas coordenadas corresponde à reflexão na origem, não no eixo y.
💡 Dica: Na reflexão em relação ao eixo y, troque o sinal da coordenada x e mantenha y.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a reflexão deixa o ponto onde está, talvez confundindo reflexão com simetria em torno de um ponto da própria posição ou esquecendo que o ponto precisa mudar de lado do eixo.
O aluno confunde a reflexão com a troca de posição das coordenadas, que corresponde à simetria em relação à bissetriz dos quadrantes ímpares, e não à reflexão no eixo y.
O aluno aplica a regra da reflexão no eixo x, trocando o sinal de y, e não de x. Ele não lembra qual coordenada muda de sinal em cada eixo.
Por que engana: O aluno pode trocar o sinal da coordenada y, confundir a reflexão no eixo y com a reflexão no eixo x, ou inverter a ordem das coordenadas.
Resposta correta: ao refletir em relação ao eixo y, a abscissa muda de sinal e a ordenada permanece igual.
O aluno acha que toda reflexão troca o sinal das duas coordenadas, o que corresponde à reflexão na origem. Ele não distingue as reflexões em relação aos eixos e à origem.
Raio-X da questão
Reflexão no eixo y
avaliacao
Localização no plano cartesiano · Coordenadas de pontos
Revise as transformações de pontos no plano cartesiano, especialmente a reflexão em relação aos eixos coordenados.
O aluno pode trocar o sinal da coordenada y, confundir a reflexão no eixo y com a reflexão no eixo x, ou inverter a ordem das coordenadas.
tomada_decisao
cotidiano
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Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog