— Você já reparou no mosaico do pátio histórico? perguntou Lara a Miguel. As peças formam um quadrilátero…

Questão

— Você já reparou no mosaico do pátio histórico? perguntou Lara a Miguel. As peças formam um quadrilátero cujos vértices estão nas posições A(2,3), B(4,3), C(4,1) e D(2,1) no plano cartesiano. Para criar outro quadrilátero que mantenha o mesmo formato, mas apareça espelhado em relação ao eixo y, Miguel precisa encontrar as coordenadas dos vértices correspondentes. Sabendo que refletir um ponto em relação ao eixo y troca o sinal da coordenada x sem alterar a y, determine o conjunto de vértices do quadrilátero espelhado. Analise o texto-base e identifique as coordenadas dos vértices do quadrilátero simétrico em relação ao eixo y.

1. A) (3,2), (3,4), (1,4), (1,2)
2. B) (2,1), (4,1), (4,3), (2,3)
3. C) (-2,3), (-4,3), (-4,1), (-2,1)
4. D) (2,-3), (4,-3), (4,-1), (2,-1)
5. E) (-2,-3), (-4,-3), (-4,-1), (-2,-1)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique a transformação pedida. Refletir em relação ao eixo y troca o sinal da coordenada x e mantém a coordenada y, ou seja, (x,y) vira (-x,y).
2. Aplique a regra a cada vértice. A(2,3) vira (-2,3); B(4,3) vira (-4,3); C(4,1) vira (-4,1); D(2,1) vira (-2,1).
3. Confira se o formato foi preservado. As distâncias horizontais e verticais entre os vértices continuam iguais (base 2 e altura 2), então o quadrado mantém tamanho e forma, apenas espelhado.
4. Compare com as alternativas. O conjunto (-2,3), (-4,3), (-4,1), (-2,1) aparece na alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A troca as coordenadas, o que equivale a uma reflexão em relação à reta y=x e não ao eixo y. B mantém os pontos originais, ou seja, não há reflexão nenhuma. D troca o sinal da coordenada y, o que corresponde a uma reflexão em relação ao eixo x. E troca o sinal das duas coordenadas, o que corresponde a uma rotação de 180 graus em torno da origem.

💡 Dica: Aplique a reflexão trocando o sinal da coordenada x mantendo y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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