Questões BNCC EF07MA20

— Se eu clicar em “Espelhar no eixo y” e depois em “Espelhar no eixo x”, o desenho vai parar no lado oposto do plano, mantendo as mesmas distâncias do ponto (0,0), explicou uma designer ao ajustar um padrão de luzes em um software de palco.

No arquivo, um triângulo é marcado no plano cartesiano pelos pontos A(-2, 3), B(4, 1) e C(1, -4). Para criar a versão simétrica desse triângulo, ela aplica exatamente essa sequência de comandos: primeiro o espelhamento em relação ao eixo y e, em seguida, o espelhamento em relação ao eixo x. O objetivo é obter um triângulo com o mesmo formato, mas reposicionado de acordo com essas reflexões.

Analise a sequência de espelhamentos descrita no texto e determine as coordenadas dos pontos A', B' e C' após as duas reflexões.

No desenho de uma logomarca, o ponto A está em (3, 2). O projeto pede o simétrico desse ponto em relação ao eixo y.

— Qual é a posição do ponto simétrico?

Uma turma registrou o número de livros lidos por mês: março 8, abril 12, maio 10, junho 14.

— Em qual mês houve o maior número de livros lidos?

Observe o mapa de quatro estações meteorológicas no plano cartesiano representado na imagem ao lado. Cada estação, identificada pelas letras A, B, C e D, registra medições de pressão atmosférica em pontos específicos, definidos por coordenadas inteiras. O acesso visual às posições permite analisar relações de distância entre elas e verificar simetrias em relação aos eixos. Esses cálculos auxiliam pesquisadores a estimar intervalos de cobertura e a ajustar modelos preditivos de comportamento atmosférico entre áreas distantes no diagrama. Com a representação gráfica, é possível também avaliar como alterações em uma estação podem indicar padrões de variação espacial e temporal. No diagrama, as posições relativas, medidas em unidades do plano cartesiano, servem como referência para operações de simetria e distância que serão aplicadas a seguir.

Com base no texto e na imagem, determine a distância entre o ponto A e o simétrico de B em relação ao eixo x.

Trabalhei recentemente em um software de ilustração digital, posicionando objetos por meio de coordenadas. No espaço de trabalho, marquei quatro vértices A(-4,-2), B(5,5), C(-1,-2) e D(-3,0), conforme mostra o gráfico. Para obter uma composição reflexiva, pretendo espelhar esses pontos em relação ao eixo y e, depois, calcular a distância entre cada ponto original e seu reflexo. Esse procedimento auxilia a manter a simetria dos elementos gráficos e garante harmonia no layout do projeto. Antes de aplicar cores e texturas, preciso entender as distâncias envolvidas nessa transformação. A imagem acima ilustra a disposição inicial dos pontos no plano cartesiano.

A partir do texto e da imagem, determine as coordenadas dos pontos A', B', C' e D', reflexos de A, B, C e D em relação ao eixo y, e calcule a soma das distâncias entre cada ponto original e seu reflexo.

— Os dados da estação D sugerem padrões interessantes, mas gostaríamos de compará-los com outra estação que tenha a mesma distância em x, porém no hemisfério oposto em y — comentou a coordenadora de climatologia. A figura mostra no plano cartesiano quatro estações meteorológicas fictícias, identificadas pelos pontos A(-2,2), B(4,4), C(-5,5) e D(-1,-1). Para manter a mesma posição horizontal relativa ao meridiano definido pelo eixo y, a equipe planeja inserir uma estação simétrica a D em relação ao eixo x, de modo a replicar as condições na latitude oposta.

Considere o texto e a imagem e determine as coordenadas do ponto simétrico de D em relação ao eixo x.

— Engenheiro, como podemos garantir que as estações de sinal estejam distribuídas de forma simétrica? perguntou o estudante. O engenheiro explicou que, para testar a cobertura, ele planejou replicar o repetidor em A em relação ao eixo y. Na figura, são exibidos os pontos correspondentes aos repetidores A, B, C e D no plano cartesiano, com coordenadas A(3, -5), B(-1, 2), C(-2, 4) e D(-2, -4). Essa imagem auxilia na definição das posições originais que serão comparadas com seus simétricos.

Com base no texto e na imagem, determine a distância entre o ponto A e o seu simétrico em relação ao eixo y.

Por que alguns pontos parecem inverter a posição em relação ao eixo horizontal quando representados em softwares de geolocalização? No plano cartesiano da figura, estão marcados quatro pontos de interesse urbano: A(0,-3), B(-1,-1), C(4,5) e D(1,-2), cada um sinalizando um marco em um bairro. Ao discutir simetrias em sala de aula, professores sugerem que os estudantes identifiquem o reflexo de C em relação ao eixo x. Esse exercício ajuda a compreender como as coordenadas variam e a visualizar pontos simétricos em mapas cartográficos.

A partir do texto e da figura, determine as coordenadas do simétrico de C em relação ao eixo x.