Prédios espelhados cercam a praça central da cidade, onde um artista instalou três esculturas cujos vértices…

Questão

Prédios espelhados cercam a praça central da cidade, onde um artista instalou três esculturas cujos vértices estão representados em um plano cartesiano. A escultura triangular tem vértices A(3, 2), B(-1, 4) e C(2, -3). Para projetar uma réplica refletida sobre o eixo x, o arquiteto deve determinar as novas coordenadas dos vértices. Esses pontos servirão de guia para a construção da instalação simétrica no lado oposto da praça. A partir do texto-base, identifique a coordenada do vértice B\' correspondente ao simétrico de B em relação ao eixo x.

1. A) (-1, -4)
2. B) (4, -1)
3. C) (1, 4)
4. D) (-1, 4)
5. E) (1, -4)

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique o ponto dado. O vértice B tem coordenadas (-1, 4), ou seja, abscissa x = -1 e ordenada y = 4.
2. Lembre o que significa refletir em relação ao eixo x. O eixo x é a linha horizontal y = 0, e a reflexão mantém a distância de cada ponto até esse eixo, mas do lado oposto. Logo, a abscissa permanece igual e a ordenada troca de sinal: (x, y) vira (x, -y).
3. Aplique a regra ao ponto B. A abscissa continua -1 e a ordenada 4 passa a -4, obtendo B' = (-1, -4).
4. Compare com as alternativas. A alternativa A) (-1, -4) é exatamente o resultado obtido, e coincide com o gabarito oficial.
5. Verifique as alternativas erradas. B) (4, -1) está errada porque troca as coordenadas de lugar, o que corresponde a uma reflexão em relação à reta y = x. C) (1, 4) está errada porque inverte o sinal da abscissa, o que corresponde a uma reflexão em relação ao eixo y. D) (-1, 4) está errada porque é o próprio ponto B, que não foi refletido. E) (1, -4) está errada porque inverte os sinais das duas coordenadas, o que corresponde a uma reflexão em relação à origem.
6. Conclusão. Como a reflexão em relação ao eixo x só altera a ordenada, o simétrico de B é B' = (-1, -4), alternativa A.

💡 Dica: Lembre-se que a reflexão sobre o eixo x inverte o sinal da coordenada y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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