— Observador: No nosso mapa topográfico, o ponto A representa uma nascente e está em A(8, 3). — Cartógrafo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Observador: No nosso mapa topográfico, o ponto A representa uma nascente e está em A(8, 3). — Cartógrafo: Para criar o espelho dessa nascente, vamos primeiro refletir A em relação ao eixo x, obtendo A'. Em seguida, refletiremos A' em relação ao eixo y, gerando A''. Essas transformações garantem simetria em relação aos eixos no plano cartesiano. Interprete o texto-base e identifique a coordenada de A'' após as duas reflexões.
- A) (8, 3)
- B) (8, -3)
- C) (-8, 3)
- D) (-8, -3)
- E) (-3, -8)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar o ponto inicial. A(8, 3) tem abscissa 8 e ordenada 3. Passo 2: Entender a reflexão em relação ao eixo x. Nessa reflexão a abscissa permanece e a ordenada muda de sinal, então A(8, 3) gera A'(8, -3). Passo 3: Aplicar a reflexão de A' em relação ao eixo y. Nessa reflexão a ordenada permanece e a abscissa muda de sinal, então A'(8, -3) gera A''(-8, -3). Passo 4: Conferir com o texto. O enunciado pede a coordenada de A'' após as duas reflexões, na ordem indicada, e o resultado é (-8, -3), alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (8, 3) é o ponto original e nenhuma reflexão foi aplicada; B (8, -3) é o resultado de apenas a primeira reflexão, ignorando a segunda; C (-8, 3) é o resultado de apenas a reflexão em y aplicada ao ponto original, pulando a primeira etapa; E (-3, -8) troca as coordenadas entre si, o que não corresponde a nenhuma reflexão em eixo.
💡 Dica: Refletir as coordenadas primeiro no eixo x e depois no eixo y.
Alternativa por alternativa
Acredita que duas reflexões se anulam ou que o ponto não se move, por isso mantém A(8, 3) sem aplicar as transformações descritas.
Aplica corretamente a reflexão em relação ao eixo x, mas esquece a segunda etapa do texto, que reflete A' em relação ao eixo y.
Por que engana: Confundir a ordem das reflexoes ou trocar sinais das coordenadas ao refletir.
Aplica apenas a reflexão em relação ao eixo y sobre o ponto original, ignorando a primeira reflexão em relação ao eixo x.
Refletir sobre o eixo x inverte o sinal de y: A'=(8,-3); refletir sobre o eixo y inverte o sinal de x: A''=(-8,-3).
Interpreta a reflexão como troca de coordenadas entre si, em vez de mudança de sinal de uma das coordenadas.
Raio-X da questão
reflexao no plano cartesiano
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · simetria em relacao aos eixos
estude reflexao de pontos em relacao aos eixos x e y
Confundir a ordem das reflexoes ou trocar sinais das coordenadas ao refletir.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- Na tela de um jogo de construção, a personagem marca três pontos em um plano com quadrantes numerados: A(2, 3), B(2, 1)…
- Pesquisadores acompanham há dois anos o uso de padrões geométricos em maquetes de praças construídas com malhas…
- No centro de uma antiga cidade, há um mosaico geométrico projetado por artesãos. No plano cartesiano, os vértices de um…
- Dados de projeto urbano fictício apontam que uma praça triangular no plano cartesiano tem vértices nos pontos A(2,3)…
- — Preciso completar o desenho do terreno de forma simétrica, disse o topógrafo ao colega enquanto analisava a planta no…
- Num estande de tecnologia, um grupo de estudantes montou no chão um painel com malha quadriculada para posicionar…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog