Uma professora tem 36 biscoitos e quer colocá-los em pacotes iguais, sem sobras, para distribuir na turma. —…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo e de divisor.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma professora tem 36 biscoitos e quer colocá-los em pacotes iguais, sem sobras, para distribuir na turma. — Ao escolher quantidades que formem pacotes iguais sem restar biscoitos, que habilidade matemática está sendo utilizada?
- A) Usar a divisão para descobrir quanto sobra em cada pacote.
- B) Identificar os divisores de um número para fazer repartições exatas.
- C) Escolher qualquer quantidade de biscoitos por pacote, desde que todos pareçam bem distribuídos.
- D) Encontrar os múltiplos de 36 para organizar pacotes com a mesma quantidade.
- E) Somar números que chegam a 36 para montar os pacotes da turma.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O problema pede pacotes com a mesma quantidade de biscoitos, sem sobras, a partir de 36 biscoitos. Isso significa que a quantidade por pacote deve dividir 36 exatamente, ou seja, deve ser um divisor de 36.
- Os divisores de 36 são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 e 36. Cada um deles permite formar pacotes iguais sem restar biscoitos, por exemplo 4 pacotes de 9 ou 3 pacotes de 12.
- Portanto, a habilidade utilizada é identificar os divisores de um número para fazer repartições exatas, que é a alternativa B. Ela corresponde exatamente ao raciocínio pedido.
- Por que as outras estão erradas: A ojeriza ao resto é o oposto do pedido, pois a questão exige que não sobre nada, e não que se descubra quanto sobra. C está errada porque a exigência de pacotes iguais e sem sobras não admite quantidades escolhidas apenas pela aparência. D está errada porque múltiplos de 36 são maiores que 36 e não servem para repartir os 36 biscoitos existentes. E está errada porque somar números não garante pacotes iguais, e a questão trata de divisão exata.
- O gabarito oficial B está correto e coincide com a conclusão obtida na resolução independente.
💡 Dica: Pense em quais números dividem 36 sem resto.
Alternativa por alternativa
O aluno entendeu que o objetivo é calcular o resto da divisão em cada pacote, quando na verdade o enunciado exige que não sobre nenhum biscoito.
Corresponde exatamente à habilidade pedida, pois repartir 36 biscoitos em pacotes iguais, sem sobras, exige encontrar os números que dividem 36 de forma exata.
O aluno acredita que basta a aparência de uma distribuição equilibrada, sem perceber que a questão exige divisão exata do total de 36 biscoitos.
O aluno confundiu divisores com múltiplos, buscando números que são múltiplos de 36, que seriam maiores que o total disponível e não podem ser repartidos.
Por que engana: Confundir divisores com múltiplos ou aceitar sobra na repartição
O aluno acredita que a montagem dos pacotes depende de somar quantidades, ignorando que a questão trata de repartir 36 em partes iguais, o que exige divisão.
Raio-X da questão
Divisibilidade
Reconhecer divisores
Tabuada · Divisão exata
Divisores de um número
Confundir divisores com múltiplos ou aceitar sobra na repartição
Organização e partilha
Raciocínio lógico
Partilha de objetos
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