— Professora, todos os pacotes de biscoitos que contamos têm sobras iguais? Maria organiza caixas com 8, 13…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer, por meio de investigações, que há grupos de números naturais para os quais as divisões por um determinado número resultam em restos iguais, identificando regularidades.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, todos os pacotes de biscoitos que contamos têm sobras iguais? Maria organiza caixas com 8, 13, 18 e 23 biscoitos. Ao dividir cada quantidade em grupos de 5, ela recebeu sempre 3 biscoitos que não couberam no último grupo. Curiosa, anotou esses valores e percebeu o padrão dos restos. Analise o texto-base e identifique qual número, ao ser dividido por 5, tem o mesmo resto que os demais listados.
- A) 26
- B) 30
- C) 34
- D) 25
- E) 28
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda o que o enunciado pede. Queremos um número que, dividido por 5, deixe resto 3, o mesmo resto obtido com 8, 13, 18 e 23. Passo 2: Confira os valores listados. 8 = 5 x 1 + 3, 13 = 5 x 2 + 3, 18 = 5 x 3 + 3 e 23 = 5 x 4 + 3. Todos deixam resto 3. Passo 3: Teste as alternativas. 26 = 5 x 5 + 1, resto 1. 30 = 5 x 6, resto 0. 34 = 5 x 6 + 4, resto 4. 25 = 5 x 5, resto 0. 28 = 5 x 5 + 3, resto 3, igual ao dos demais. Passo 4: Conclusão. A letra E (28) é a única alternativa com resto 3 na divisão por 5, então o gabarito oficial está correto. Por que as outras estão erradas: A) 26 deixa resto 1; B) 30 é múltiplo de 5, com resto 0; C) 34 deixa resto 4; D) 25 é múltiplo de 5, com resto 0.
💡 Dica: Calcule o resto da divisão por 5 para cada número e compare.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou 26 dividido por 5 como 5 com resto 1, sem conferir a multiplicação 5 x 5 = 25, ou confundiu resto com diferença para o múltiplo mais próximo.
Por que engana: O aluno pode confundir o quociente com o resto ou nao calcular corretamente o resto da divisao.
O aluno acredita que, por ser um número redondo e terminado em zero, 30 teria a mesma sobra dos demais, sem perceber que 30 é múltiplo de 5 e tem resto zero.
O aluno errou o cálculo do resto, supondo que 34 = 5 x 6 + 3, quando na verdade 5 x 6 = 30 e sobram 4.
O aluno confundiu resto com quociente ou pensou que 25, por ser múltiplo de 5, deveria ter a mesma sobra dos demais; na verdade a divisão é exata e o resto é zero.
28 mod 5 = 3, igual ao resto dos valores 8, 13, 18 e 23.
Raio-X da questão
resto da divisao por 5
diagnostico
divisao com resto · operacoes basicas
estude divisao com resto e congruencia modular
O aluno pode confundir o quociente com o resto ou nao calcular corretamente o resto da divisao.
tomada_decisao
cotidiano
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