Em uma pesquisa, 70% dos estudantes preferem matemática e 30% preferem ciências. — Qual é a razão entre o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, 70% dos estudantes preferem matemática e 30% preferem ciências. — Qual é a razão entre o número de estudantes que preferem matemática e o total pesquisado?
- A) A razão é 70 para 3, ou seja, 70/3 do total.
- B) A razão é 70 para 30, ou seja, 70/30 do total.
- C) A razão é 7 para 10, ou seja, 7/10 do total.
- D) A razão é 7 para 30, ou seja, 7/30 do total.
- E) A razão é 3 para 10, ou seja, 3/10 do total.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que a pergunta pede. Queremos a razão entre o número de estudantes que preferem matemática e o total pesquisado, ou seja, a parte que prefere matemática dividida pelo todo.
- Interprete os dados. Como 70% dos estudantes preferem matemática, a razão é 70% do total. Porcentagem é uma razão de denominador 100, então 70% = 70/100.
- Simplifique a fração. Dividindo numerador e denominador por 10, obtemos 70/100 = 7/10. Portanto, a razão é 7 para 10, ou seja, 7/10 do total. A alternativa C está correta, e o gabarito oficial está de acordo com essa resolução.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A está errada porque 70/3 é maior que 1, o que é impossível para uma parte de um total. A alternativa B está errada porque compara matemática com o total de 30, mas 30% são os que preferem ciências, não o total. A alternativa D está errada porque usa 30 como denominador, o que corresponde ao grupo de ciências, e não ao total de 100%. A alternativa E está errada porque inverte a relação: 3/10 corresponde a 30% do total, que é a parcela de ciências.
💡 Dica: Transforme a porcentagem em fração sobre 100 e simplifique.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou o 30% de ciências como se fosse o valor 3 (dividindo por 10) e colocou 70 sobre 3, sem perceber que a razão de uma parte para o total não pode ser maior que 1.
O aluno comparou o grupo de matemática com o grupo de ciências, usando 30 como se fosse o total, em vez de comparar a parte de matemática com o total de 100%.
Por que engana: Tomar a outra porcentagem como resposta ou inverter a razão.
Essa é a razão correta, pois 70% equivale a 70 em 100, que simplifica para 7/10 quando comparado ao total pesquisado.
O aluno usou o número 30, que representa os estudantes que preferem ciências, como denominador, e não o total pesquisado (100%).
O aluno inverteu os grupos e calculou a razão de ciências em relação ao total, trocando o numerador pelo percentual de ciências.
Raio-X da questão
Razão entre parte e total
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Tomar a outra porcentagem como resposta ou inverter a razão.
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