Em uma pesquisa com 100 alunos, 70 afirmaram que preferem matemática e 30 preferem ciências. Qual a razão de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa com 100 alunos, 70 afirmaram que preferem matemática e 30 preferem ciências. Qual a razão de alunos que preferem matemática para aqueles que preferem ciências?
- A) 1:1
- B) 7:3
- C) 2:1
- D) 3:7
- E) 10:3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A razão compara duas quantidades na ordem indicada no enunciado. Pergunta-se a razão dos alunos que preferem matemática para os que preferem ciências, então o primeiro termo é 70 e o segundo é 30. Passo 2: Escreve-se a razão como 70:30. Passo 3: Simplifica-se dividindo os dois termos pelo mesmo número. Dividindo por 10, obtém-se 7:3, que não pode ser simplificado mais, pois 7 e 3 não têm divisor comum além de 1. Passo 4: Conferindo, 7:3 corresponde à alternativa B, que é também o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1:1 indicaria que os dois grupos têm o mesmo tamanho, o que não ocorre (70 e 30). C) 2:1 não corresponde a 70:30, pois 70 dividido por 30 não dá 2. D) 3:7 inverte a ordem pedida, comparando ciências com matemática. E) 10:3 usa o total de 100 alunos no lugar dos 70 que preferem matemática, comparando o total com os que preferem ciências.
💡 Dica: Calcule a razão dividindo o número de alunos que preferem matemática pelo número que prefere ciências.
Alternativa por alternativa
O aluno pode achar que, por se tratar de uma pesquisa, os dois grupos devem ser considerados iguais, ou que a razão sempre se reduz a uma comparação de metades do total.
70 alunos preferem matemática e 30 ciências.
O aluno pode fazer uma aproximação grosseira de 70 dividido por 30 e chegar a 2, ou tentar obter uma razão com número inteiro sem simplificar corretamente a fração 70/30.
Por que engana: Confundir a razão entre as preferências, calculando a diferença em vez da proporção correta entre os grupos.
O aluno inverte a ordem dos termos e escreve a razão de ciências para matemática (30:70 simplificado a 3:7), não atendendo à ordem pedida no enunciado.
O aluno usa o total de 100 alunos como primeiro termo, calculando 100:30 (simplificado a 10:3), quando deveria usar apenas os 70 alunos que preferem matemática.
Raio-X da questão
razão entre preferências
avaliacao
razão e proporção · análise de dados
Revisar como calcular razões e proporções.
Confundir a razão entre as preferências, calculando a diferença em vez da proporção correta entre os grupos.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática, enquanto 30% preferem ciências. Qual é a razão entre o número de…
- Em uma pesquisa, 70% dos estudantes preferem matemática e 30% preferem ciências. — Qual é a razão entre o número de…
- Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática e 30% preferem ciências. Qual a probabilidade de escolher um aluno…
- Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática. Se escolhermos um aluno aleatoriamente, qual a probabilidade dele…
- Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática. Se escolher um aluno aleatoriamente, qual a probabilidade dele…
- Em uma pesquisa com 100 estudantes, 70 disseram preferir matemática e 30 disseram preferir ciências. — Com base nesses…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog