Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática, enquanto 30% preferem ciências. Qual é a razão entre o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática, enquanto 30% preferem ciências. Qual é a razão entre o número de alunos que preferem matemática e o total?
- A) 3/10
- B) 7/10
- C) 1/3
- D) 5/10
- E) 10/7
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Queremos a razão entre o número de alunos que preferem matemática e o total de alunos pesquisados.
- Traduza a porcentagem em fração. Como 70% é o mesmo que 70/100, a parte que prefere matemática corresponde a 70 em cada 100 alunos.
- Escreva a razão: 70/100. Simplificando, dividindo numerador e denominador por 10, obtemos 7/10.
- Confira com o total. Os 30% que preferem ciências completam 100%, então o total é 100% e a razão de matemática sobre o total é realmente 7/10.
- Compare com as alternativas. A alternativa B (7/10) corresponde ao resultado obtido e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 3/10 é a fração correspondente aos alunos que preferem ciências, ou seja, a razão invertida em relação ao grupo pedido. C) 1/3 não surge de nenhuma relação direta entre 70% e o total. D) 5/10 representa 50%, valor que não aparece no enunciado. E) 10/7 é o inverso da razão correta, pois coloca o total no numerador.
💡 Dica: Converta 70% em uma fração sobre 100 e simplifique, se necessário.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente leu o percentual referente a ciências (30%) em vez do percentual de matemática (70%), ou inverteu a informação ao montar a fração.
Por que engana: Pode confundir a porcentagem de alunos que preferem matemática com a porcentagem dos que preferem ciências ou inverter a razão entre parte e total.
Corresponde à razão entre os que preferem matemática e o total.
O aluno tentou relacionar os dados de forma arbitrária, sem montar a razão entre a parte de matemática e o total de 100 alunos, chegando a uma fração sem base no enunciado.
O aluno usou a intuição de que as preferências se dividem igualmente ao meio, transformando a informação em 50%, o que não condiz com os dados da pesquisa.
O aluno inverteu a razão, colocando o total no numerador e o número de alunos que preferem matemática no denominador.
Raio-X da questão
Porcentagem como razão
avaliacao
Representação de porcentagens em frações · Relação entre parte e total
Revise a relação entre porcentagens, frações e razões entre parte e total.
Pode confundir a porcentagem de alunos que preferem matemática com a porcentagem dos que preferem ciências ou inverter a razão entre parte e total.
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma pesquisa, 70% dos estudantes preferem matemática e 30% preferem ciências. — Qual é a razão entre o número de…
- Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática e 30% preferem ciências. Qual a probabilidade de escolher um aluno…
- Em uma pesquisa com 100 alunos, 70 afirmaram que preferem matemática e 30 preferem ciências. Qual a razão de alunos que…
- Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática. Se escolhermos um aluno aleatoriamente, qual a probabilidade dele…
- Em uma pesquisa, 70% dos alunos preferem matemática. Se escolher um aluno aleatoriamente, qual a probabilidade dele…
- Se em uma pesquisa 70% dos alunos preferem matemática, qual a probabilidade de um aluno escolhido aleatoriamente gostar…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog