Uma área de lazer retangular terá lados de 9 m e 4 m. A escola quer cercá-la com tela. — Quantos metros de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de grandezas inseridos em contextos oriundos de situações cotidianas ou de outras áreas do conhecimento, reconhecendo que toda medida empírica é aproximada.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma área de lazer retangular terá lados de 9 m e 4 m. A escola quer cercá-la com tela. — Quantos metros de tela serão necessários para contornar toda a área?
- A) Serão necessários 18 m de tela, pois a soma dos lados maiores já representa toda a volta.
- B) Serão necessários 52 m de tela, pois o perímetro é a soma das medidas do comprimento e da largura duas vezes cada uma.
- C) Serão necessários 26 m de tela, pois o perímetro é duas vezes a soma dos lados.
- D) Serão necessários 13 m de tela, pois basta somar os dois lados diferentes da figura.
- E) Serão necessários 36 m de tela, pois deve-se multiplicar 9 m por 4 m para cercar a área.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O enunciado pede a quantidade de tela para contornar a área, ou seja, o perímetro do retângulo, que é a soma de todos os lados. Passo 2: Um retângulo tem dois lados de 9 m (comprimento) e dois lados de 4 m (largura). Passo 3: Perímetro = 9 + 4 + 9 + 4 = 26 m, ou de forma equivalente, 2 vezes (9 + 4) = 2 x 13 = 26 m. Passo 4: A alternativa C está correta porque apresenta exatamente esse cálculo. Passo 5: A alternativa A está errada porque considera apenas os dois lados maiores (9 + 9 = 18) e esquece os dois lados menores. Passo 6: A alternativa B está errada porque dobra duas vezes cada medida, chegando a 52 m, quando cada lado deve ser contado apenas uma vez. Passo 7: A alternativa D está errada porque soma apenas um lado de cada medida (9 + 4 = 13), o que dá só a metade do contorno. Passo 8: A alternativa E está errada porque multiplicar 9 por 4 dá a área (36 m²), não o contorno, e a unidade não corresponde a metros de tela. Passo 9: Conclusão: são necessários 26 m de tela, o que confirma o gabarito oficial C.
💡 Dica: Some os quatro lados do retângulo ou use duas vezes a soma do comprimento e da largura.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que apenas os lados maiores formam a volta da área, somando 9 + 9 = 18 e esquecendo os dois lados de 4 m.
O aluno entende que o perímetro é 2 vezes (2 x 9 + 2 x 4), ou seja, conta cada medida duas vezes a mais, chegando a 52 m, quando cada lado deve entrar apenas uma vez.
Calcula corretamente o perímetro do retângulo: 2 vezes (9 + 4) = 26. Responde exatamente ao que foi pedido.
O aluno soma apenas as duas medidas diferentes (9 + 4 = 13), ignorando que o retângulo tem quatro lados e que o contorno precisa contar cada um deles.
O aluno confunde área com perímetro e multiplica 9 por 4 para obter 36, mas essa operação fornece a superfície interna, não a medida do contorno que será cercado.
Por que engana: Confundir perímetro com área ou somar apenas os dois lados diferentes, sem considerar que cada medida aparece duas vezes no retângulo.
Raio-X da questão
Perímetro do retângulo
diagnostico
Adição e multiplicação de números naturais · Identificação dos lados do retângulo
Revise que o perímetro corresponde à soma das medidas de todos os lados da figura.
Confundir perímetro com área ou somar apenas os dois lados diferentes, sem considerar que cada medida aparece duas vezes no retângulo.
tomada_decisao
cotidiano
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