Questões BNCC EF09MA14

— O cabo do primeiro trecho confirmou a medida prevista no desenho — explicou a técnica responsável pela reforma de uma praça. Nesse trecho, o mapa em escala 1 para 200 mostrava um retângulo de 9 cm por 12 cm. O cabo foi instalado ligando dois cantos opostos e seu comprimento real foi de 30 m.

No novo setor, o mapa mantém a mesma escala e mostra um retângulo de 15 cm por 20 cm. Novamente, o cabo deverá ligar dois cantos opostos do setor. Para evitar falta de material durante a instalação, a compra deve incluir uma reserva de 8 por cento sobre o comprimento necessário do cabo.

Analise as informações do texto e determine o comprimento mínimo de cabo que deve ser comprado para o novo setor.

Por que um trajeto traçado de canto a canto costuma ser menor que o percurso pelas bordas? Na montagem de uma exposição comunitária, uma faixa será estendida em linha reta entre dois cantos opostos de um painel retangular de 18 m de largura e 24 m de altura. Para fixação, a faixa deve ultrapassar 1,5 m cada um desses cantos, mantendo o mesmo alinhamento. A organização também comprará 10% a mais do comprimento total necessário, para substituir eventuais trechos danificados durante a instalação. As medidas informadas correspondem às dimensões úteis do painel, sem incluir as partes destinadas à fixação.

Com base nas medidas do texto, determine o comprimento mínimo de faixa que a organização deve comprar.

“Para evitar emendas, a faixa deve atravessar o painel de um canto ao outro”, explicou a técnica responsável pela montagem de uma instalação artística temporária em um centro cultural. No projeto, o painel retangular foi desenhado com 18 cm de largura e 24 cm de altura, na escala de 1 para 200. A faixa será fixada diretamente entre dois vértices opostos do painel, sem acompanhar suas bordas. A equipe separará ainda uma sobra de 10 por cento sobre o comprimento calculado para a travessia, destinada aos pontos de fixação e a pequenos ajustes. As medidas indicadas no desenho correspondem apenas ao painel, e a sobra não está representada nele.

Com base nas informações do projeto, determine o comprimento mínimo de faixa luminosa que a equipe deve separar.

A figura mostra o setor retangular de um galpão. Um robô de inspeção sai de um vértice, vai ao oposto pela diagonal e retorna pela base e pela altura. De acordo com a figura, qual distância total ele percorre nesse trajeto?

Por que duas rotas que saem da mesma praça podem ter trechos proporcionais, mesmo sendo inclinadas de formas diferentes? Em um bairro, a Praça Central é o ponto P. Duas avenidas saem de P e cruzam duas ruas retas e paralelas entre si: primeiro a Rua 1 e, mais adiante, a Rua 2. As avenidas funcionam como “cortes” nessas ruas.

A equipe de mobilidade mediu as distâncias ao longo de cada avenida. Na Avenida Norte, do ponto P até a Rua 1 são 300 m, e da Rua 1 até a Rua 2 são 450 m. Na Avenida Sul, do ponto P até a Rua 1 são 240 m. Para planejar a sinalização, é necessário estimar, na Avenida Sul, a distância entre a Rua 1 e a Rua 2, sem fazer nova medição em campo.

Considere as duas ruas paralelas e as duas avenidas como secantes descritas no texto. Conclua qual deve ser a distância, na Avenida Sul, entre a Rua 1 e a Rua 2.

Uma turma estudou que, no triângulo retângulo, a medida do lado maior pode ser confirmada pela soma dos quadrados dos lados menores. Em outro exercício, viu que retas paralelas cortadas por uma transversal mantêm razões proporcionais entre segmentos correspondentes.

— Qual afirmação sintetiza corretamente os dois resultados geométricos estudados?

Em uma planta baixa, duas retas paralelas são cortadas por duas transversais que partem de um mesmo vértice. Em uma transversal, os trechos entre o vértice e as paralelas medem 3 cm e 9 cm. Na outra, os trechos correspondentes medem 5 cm e y.

— Qual relação deve ser usada para determinar y?

Durante o mapeamento de uma área de preservação, um drone parte de um ponto no solo e se desloca até outro ponto situado 16 m na horizontal e 12 m acima do ponto de partida. O deslocamento horizontal, a elevação vertical e a trajetória retilínea do drone formam um triângulo retângulo.

Com base nas informações do texto, qual é, em metros, a distância percorrida pelo drone em linha reta entre o ponto de partida e o ponto de chegada?