Dado estatístico: Em 2024, um levantamento em 50 turmas de ensino médio de Física constatou que, ao determinar…

Questão

Dado estatístico: Em 2024, um levantamento em 50 turmas de ensino médio de Física constatou que, ao determinar a aceleração da gravidade g com pêndulos simples de comprimento L = 1,00 m, as medidas apresentaram dispersões sistemáticas. Os estudantes avaliaram L com régua de precisão 1 mm (incerteza ±0,005 m) e cronometraram dez oscilações repetidas com cronômetro manual (incerteza ±0,10 s). Adotou-se o modelo teórico T = 2*pi*sqrt(L/g), sendo T a média do período, obtida como T = 2,01 s. A partir dessas informações, é possível estimar a incerteza percentual em g. Analise os dados e identifique qual fator contribui mais para a incerteza percentual em g determinada no experimento.

1. A) A incerteza na medição do tempo de dez oscilações com cronômetro manual
2. B) A variação no valor de pi adotado no modelo usado nos cálculos
3. C) A influência da resistência do ar no movimento do pêndulo
4. D) A incerteza na medição do comprimento do pêndulo com régua
5. E) A incerteza na contagem do número de oscilações realizadas

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Como g = 4*pi^2*L/T^2, a incerteza relativa é dada por dg/g = dL/L + 2*(dT/T), pois T aparece elevado ao quadrado. Passo 2: Para o comprimento, dL/L = 0,005/1,00 = 0,5%. Passo 3: O cronômetro manual mede o tempo de dez oscilações com incerteza de ±0,10 s. Por oscilação, a incerteza é 0,01 s; portanto dT/T = 0,01/2,01 ≈ 0,50%. Passo 4: Como T entra elevado ao quadrado, a contribuição do tempo é 2*0,50% ≈ 1,0%. Passo 5: Somando, dg/g ≈ 0,5% + 1,0% = 1,5%, sendo a parcela do tempo de cerca de 2/3 do total. Passo 6: Assim, a incerteza na medição do tempo é o fator dominante, o que confirma a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. Passo 7: A alternativa B está errada, pois pi é uma constante exata e não tem incerteza de medição no modelo. Passo 8: A alternativa C está errada, pois a resistência do ar não é citada nos dados e não há informação que permita associá-la à incerteza do experimento. Passo 9: A alternativa D está errada, pois a régua contribui com 0,5%, menos da metade da contribuição do tempo. Passo 10: A alternativa E está errada, pois o enunciado trata a incerteza do cronômetro e não de erro na contagem das oscilações. Observação: se o ±0,10 s fosse interpretado como incerteza direta de T, a contribuição do tempo seria ainda maior (cerca de 10%), e a conclusão permaneceria a mesma.

💡 Dica: Compare as incertezas relativas das medidas de tempo e comprimento para identificar a maior contribuição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em uma atividade de Física, estudantes de uma escola brasileira utilizaram um pêndulo simples para estimar a aceleração…
• Projete um procedimento experimental para determinar a aceleração da gravidade g usando um pêndulo simples de…
• Trecho de relatório: em um experimento de Física, estudantes de 3ª série investigaram o período de oscilação de um…
• O relatório de um experimento registrou que uma turma mediu o período de oscilação de um pêndulo simples utilizando fios…
• Num pêndulo simples mediu-se L = 1,000 ± 0,002 m e período médio T = 2,006 ± 0,005 s. Calcule g usando g = 4p^2 L / T^2…
• Um texto de divulgação afirma que o período T de um pêndulo de comprimento L = 1,00 m aumenta 5% quando a amplitude…

Todas as questões de Metodologia Científica e Experimentação