Trecho de relatório: em um experimento de Física, estudantes de 3ª série investigaram o período de oscilação…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Trecho de relatório: em um experimento de Física, estudantes de 3ª série investigaram o período de oscilação de um pêndulo simples para estimar a aceleração da gravidade local. Empregaram corda rígida e esfera metálica, medindo o tempo de dez oscilações para diferentes comprimentos. Os resultados médios foram: 0,5 m?1,41 s; 0,8 m?1,79 s; 1,2 m?2,19 s; 1,5 m?2,45 s. Adotou-se g=10 m/s^2 e considerou-se o modelo T=2*pi*sqrt(L/g). A partir dos dados, estime o período de oscilação de um pêndulo de 2,0 m de comprimento.
- A) 1,26 s
- B) 3,27 s
- C) 4,00 s
- D) 2,80 s
- E) 2,45 s
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o modelo e os dados. O enunciado fornece T = 2*pi*sqrt(L/g), com g = 10 m/s^2, e pede o período para L = 2,0 m. Os dados experimentais servem apenas para conferir o modelo.
- Substitua os valores. L/g = 2,0/10 = 0,2. Então T = 2*pi*sqrt(0,2).
- Calcule a raiz. sqrt(0,2) é aproximadamente 0,447. Então T é aproximadamente 2*3,1416*0,447, que dá cerca de 2,81 s.
- Confira com os dados do relatório. Para L = 0,5 m, o modelo dá 2*pi*sqrt(0,05), cerca de 1,41 s, igual ao medido. Para L = 1,5 m, dá cerca de 2,45 s, também igual ao medido. Isso confirma que o modelo descreve bem o experimento.
- Compare com o gabarito. O valor calculado, cerca de 2,8 s, corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (1,26 s) seria 2*pi*0,2, esquecendo a raiz quadrada. B (3,27 s) supõe que o período cresce na mesma proporção que o comprimento, o que não vale para o pêndulo, pois T depende da raiz de L. C (4,00 s) não corresponde a nenhuma aplicação correta da fórmula. E (2,45 s) é o período medido para L = 1,5 m, não para 2,0 m.
💡 Dica: Use a fórmula do período do pêndulo e substitua o comprimento para calcular.
Alternativa por alternativa
Calculou 2*pi*(L/g) sem extrair a raiz quadrada, obtendo 2*pi*0,2 = 1,26 s. Ele aplicou corretamente o 2*pi mas esqueceu a raiz da fórmula.
Supôs que o período é proporcional ao comprimento: a partir de 2,45 s para 1,5 m, calculou 2,45/1,5*2,0 = 3,27 s. Confundiu a dependência de raiz quadrada de L com uma relação linear.
Provavelmente supôs que o período dobra quando o comprimento dobra, sem considerar a fórmula, e chegou a 4,00 s. Não usou a relação T = 2*pi*sqrt(L/g) para estimar o valor.
Por que engana: Calcular o período usando regra de três simples ou esquecer de aplicar a raiz quadrada na fórmula.
T=2*pi*sqrt(2,0/10)=2*pi*0,447˜2,80 s, compatível com modelo fornecido.
Copiou o período medido para 1,5 m (2,45 s) como se fosse a resposta para 2,0 m. Não percebeu que o comprimento pedido é outro e que é preciso calcular a partir do modelo.
Raio-X da questão
período do pêndulo simples
avaliacao
movimento harmônico simples · raiz quadrada e potência
Estude a fórmula do período do pêndulo e como aplicar raízes quadradas.
Calcular o período usando regra de três simples ou esquecer de aplicar a raiz quadrada na fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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