— Assistente, precisamos alinhar elementos no layout usando coordenadas de referência. O software exibe a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Assistente, precisamos alinhar elementos no layout usando coordenadas de referência. O software exibe a imagem com quatro pontos identificados: A(-5,4), B(1,-5), C(-2,-2) e D(2,0). O designer determinou uma sequência de transformações para reposicionar A no layout final. Primeiro, aplica-se uma reflexão em relação ao eixo y, invertendo a coordenada x. Em seguida, realiza-se uma translação pelo vetor que vai da origem até D. Para ajustar o alinhamento vertical, conclui-se com uma reflexão em relação ao eixo x, invertendo a coordenada y. Essas operações garantem que o ponto A fique proporcionalmente posicionado no esboço e facilite ajustes posteriores. A partir do texto e da imagem, aplique a sequência de transformações descrita e determine as coordenadas finais do ponto A.
- A) (7,4)
- B) (7,-4)
- C) (3,-4)
- D) (-3,-4)
- E) (5,-4)
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o ponto inicial. A(-5,4). Passo 2: Reflexão em relação ao eixo y, que inverte a coordenada x e mantém y. Assim (-5,4) vira (5,4). Passo 3: Translação pelo vetor que vai da origem até D. Como D(2,0), o vetor é (2,0), e somamos às coordenadas: (5+2, 4+0) = (7,4). Passo 4: Reflexão em relação ao eixo x, que inverte a coordenada y e mantém x. Assim (7,4) vira (7,-4). Passo 5: Conclusão. As coordenadas finais de A são (7,-4), alternativa B. Por que as outras estão erradas: A) (7,4) ignora a última reflexão, em relação ao eixo x. C) (3,-4) usa o vetor de translação com sinal invertido, somando (-2,0) em vez de (2,0). D) (-3,-4) pula a primeira reflexão, aplicando a translação diretamente a (-5,4). E) (5,-4) despreza a translação pelo vetor da origem a D, mantendo apenas as duas reflexões.
💡 Dica: Aplique as transformações na ordem: reflexão eixo y, translação pelo vetor D, reflexão eixo x.
Alternativa por alternativa
O aluno aplica a reflexão em relação ao eixo y e a translação corretamente, mas esquece a reflexão final em relação ao eixo x, que inverte o sinal de y.
Reflexão em y converte A em (5,4); translação por OD (2,0) leva a (7,4); reflexão em x gera (7,-4).
O aluno interpreta mal o vetor da origem até D e usa o sentido contrário, (-2,0), em vez de (2,0), o que leva a somar -2 à coordenada x.
Por que engana: Inverter a ordem das transformações ou aplicar incorretamente a reflexão e translação, resultando em coordenadas erradas.
O aluno ignora a primeira etapa descrita no texto, a reflexão em relação ao eixo y, e aplica diretamente a translação e a reflexão em x sobre A(-5,4).
O aluno entende que a translação pelo vetor da origem a D não altera o ponto, ou a omite, e aplica apenas as duas reflexões, obtendo (5,-4).
Raio-X da questão
transformações geométricas no plano
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · reflexão e translação de pontos
estude reflexões e translações de pontos no plano cartesiano
Inverter a ordem das transformações ou aplicar incorretamente a reflexão e translação, resultando em coordenadas erradas.
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Trabalhei recentemente em um software de ilustração digital, posicionando objetos por meio de coordenadas. No espaço de…
- Em uma oficina de design, uma equipe analisa quatro posições de um mesmo triângulo em um plano cartesiano. O triângulo…
- Na tela de um jogo de construção, a personagem marca três pontos em um plano com quadrantes numerados: A(2, 3), B(2, 1)…
- — Se eu repetir esse símbolo no muro, consigo fazer a “cópia virada” sem redesenhar tudo? — perguntou a grafiteira…
- Em um programa de desenho, um retângulo tem vértices A(1, 1), B(3, 1), C(3, 2) e D(1, 2). A equipe aplica duas…
- Folhas de um caderno de projetos urbanísticos exibem o esboço de uma praça com um caminho principal, representado pelo…
Todas as questões de Transformações geométricas: simetrias de translação, reflexão e rotação
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog