Folhas de um caderno de projetos urbanísticos exibem o esboço de uma praça com um caminho principal…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e construir figuras obtidas por composições de transformações geométricas (translação, reflexão e rotação), com o uso de instrumentos de desenho ou de softwares de geometria dinâmica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas de um caderno de projetos urbanísticos exibem o esboço de uma praça com um caminho principal, representado pelo eixo vertical, e outro lateral, representado pelo eixo horizontal, que se cruzam no ponto (0,0). Quatro bancos estão marcados nos pontos A(2,-1), B(3,0), C(-5,2) e D(-2,0), conforme mostra a imagem. Para equilibrar visualmente o jardim, propõe-se refletir o banco C em relação ao caminho principal (eixo y) e o banco A em relação ao caminho lateral (eixo x). Analise o texto e a imagem e identifique as coordenadas dos pontos resultantes das reflexões de C em relação ao eixo y e de A em relação ao eixo x, respectivamente.
- A) (2,1) e (5,2)
- B) (5,2) e (2,-1)
- C) (5,-2) e (2,1)
- D) (-5,2) e (2,1)
- E) (5,2) e (2,1)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda o que é refletir em relação a um eixo. Na reflexão em relação ao eixo y (caminho vertical), a abscissa muda de sinal e a ordenada permanece igual: (x, y) vira (-x, y). Na reflexão em relação ao eixo x (caminho horizontal), a ordenada muda de sinal e a abscissa permanece igual: (x, y) vira (x, -y). Passo 2: Aplique a primeira reflexão ao banco C(-5,2) em relação ao eixo y. A abscissa -5 vira 5 e a ordenada 2 permanece, resultando em (5,2). Passo 3: Aplique a segunda reflexão ao banco A(2,-1) em relação ao eixo x. A abscissa 2 permanece e a ordenada -1 vira 1, resultando em (2,1). Passo 4: Na ordem pedida no enunciado, o primeiro par é a reflexão de C e o segundo é a reflexão de A, logo o par correto é (5,2) e (2,1), que corresponde à alternativa E. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a alternativa A troca a ordem dos pares; a B não reflete o banco A; a C muda os dois sinais de C, como se fosse simetria em relação à origem; a D não reflete o banco C.
💡 Dica: Refletir as coordenadas dos pontos em relação aos eixos x e y.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente as duas reflexões, mas trocou a ordem das respostas, escrevendo primeiro a reflexão de A e depois a de C, como se o enunciado pedisse a ordem inversa.
O aluno refletiu corretamente o banco C, mas manteve o banco A com as coordenadas originais, esquecendo que a reflexão em relação ao eixo x deve inverter o sinal da ordenada de A.
O aluno acertou a reflexão de A, mas, ao refletir C, mudou os dois sinais de suas coordenadas, o que corresponde à simetria em relação à origem e não à reflexão em relação ao eixo y.
Por que engana: Confundir a reflexao em relacao ao eixo x com a reflexao em relacao ao eixo y, invertendo coordenadas.
O aluno aplicou a reflexão apenas ao banco A e manteve o banco C com as coordenadas originais (-5,2), esquecendo de refletir o banco C em relação ao eixo y.
Reflexão de C em relação ao eixo y inverte o sinal da coordenada x: de -5 para 5; reflexão de A em relação ao eixo x inverte o sinal de y: de -1 para 1.
Raio-X da questão
reflexao de pontos no plano
avaliacao
coordenadas cartesianas no plano · simetria e reflexao geometrica
estude reflexao de pontos em relacao aos eixos cartesianos
Confundir a reflexao em relacao ao eixo x com a reflexao em relacao ao eixo y, invertendo coordenadas.
tomada_decisao
cotidiano
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