Trabalhei recentemente em um software de ilustração digital, posicionando objetos por meio de coordenadas. No…

Questão

Trabalhei recentemente em um software de ilustração digital, posicionando objetos por meio de coordenadas. No espaço de trabalho, marquei quatro vértices A(-4,-2), B(5,5), C(-1,-2) e D(-3,0), conforme mostra o gráfico. Para obter uma composição reflexiva, pretendo espelhar esses pontos em relação ao eixo y e, depois, calcular a distância entre cada ponto original e seu reflexo. Esse procedimento auxilia a manter a simetria dos elementos gráficos e garante harmonia no layout do projeto. Antes de aplicar cores e texturas, preciso entender as distâncias envolvidas nessa transformação. A imagem acima ilustra a disposição inicial dos pontos no plano cartesiano. A partir do texto e da imagem, determine as coordenadas dos pontos A', B', C' e D', reflexos de A, B, C e D em relação ao eixo y, e calcule a soma das distâncias entre cada ponto original e seu reflexo.

1. A) 26 unidades
2. B) 13 unidades
3. C) 30 unidades
4. D) 18 unidades
5. E) 20 unidades

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Reflexão em relação ao eixo y mantém a coordenada y e troca o sinal da coordenada x. Assim, (x, y) vira (-x, y). Passo 2: Aplicando a regra aos vértices: A(-4,-2) gera A'(4,-2); B(5,5) gera B'(-5,5); C(-1,-2) gera C'(1,-2); D(-3,0) gera D'(3,0). Passo 3: A distância entre um ponto e seu reflexo é horizontal, pois o y não muda. Ela vale |x - (-x)| = 2|x|. Passo 4: Calculando cada distância: A e A' distam 2·4 = 8; B e B' distam 2·5 = 10; C e C' distam 2·1 = 2; D e D' distam 2·3 = 6. Passo 5: Somando: 8 + 10 + 2 + 6 = 26 unidades. Logo, a alternativa correta é a A. Passo 6: Por que as outras estão erradas: a B (13) é a soma apenas das distâncias dos pontos ao eixo y, esquecendo o fator 2; a C (30) resulta de erro na soma das distâncias; a D (18) corresponde à reflexão em relação ao eixo x, o que não foi pedido; a E (20) surge ao esquecer o ponto D na soma.

💡 Dica: Refletir os pontos no eixo y e calcular a distância entre cada ponto e seu reflexo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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