No fim de tarde, pinturas geométricas ganharam nova vida na fachada de um prédio do centro. Artistas mapearam…

Questão

No fim de tarde, pinturas geométricas ganharam nova vida na fachada de um prédio do centro. Artistas mapearam um quadrilátero cujos vértices A, B, C e D foram marcados no plano cartesiano: A(2,3), B(5,3), C(5,1) e D(2,1). Para criar um efeito de reflexo central, decidiram traçar o quadrilátero simétrico em relação à origem (0,0), obtendo vértices A', B', C' e D'. Analise o texto-base e identifique as coordenadas dos vértices do quadrilátero simétrico em relação à origem.

1. A) A'(-2,3); B'(-5,3); C'(-5,1); D'(-2,1)
2. B) A'(3,2); B'(3,5); C'(1,5); D'(1,2)
3. C) A'(-2,-3); B'(-5,-3); C'(-5,-1); D'(-2,-1)
4. D) A'(-3,-2); B'(-3,-5); C'(-1,-5); D'(-1,-2)
5. E) A'(2,-3); B'(5,-3); C'(5,-1); D'(2,-1)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Lembre a regra de simetria em relação à origem (0,0): o ponto (x,y) é levado ao ponto (-x,-y), ou seja, ambas as coordenadas trocam de sinal e os valores absolutos permanecem os mesmos.
2. Aplique a regra a cada vértice. A(2,3) gera A'(-2,-3); B(5,3) gera B'(-5,-3); C(5,1) gera C'(-5,-1); D(2,1) gera D'(-2,-1).
3. Confira o resultado: o conjunto de vértices obtido é A'(-2,-3), B'(-5,-3), C'(-5,-1) e D'(-2,-1), que corresponde exatamente à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas: a alternativa A apenas espelha em relação ao eixo y, a alternativa B troca x por y (reflexão na reta y = x) e também não muda sinais corretamente, a alternativa D troca as coordenadas e ainda muda os sinais de forma errada, e a alternativa E espelha apenas em relação ao eixo x.

💡 Dica: Lembre-se que a simetria central em relação à origem inverte o sinal das coordenadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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