Lucas explora reflexo de figuras em aulas de geometria. Em seu caderno, ele desenha um quadrilátero com…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e representar, no plano cartesiano, o simétrico de figuras em relação aos eixos e à origem.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Lucas explora reflexo de figuras em aulas de geometria. Em seu caderno, ele desenha um quadrilátero com vértices A(1,2), B(3,2), C(3,4) e D(1,4) no plano cartesiano. Para estudar simetria, Lucas aplica duas transformações: primeiro reflete o quadrilátero em relação ao eixo x, obtendo A'(1,-2), B'(3,-2), C'(3,-4) e D'(1,-4). Em seguida, reflete essa imagem em relação ao eixo y, gerando A''(-1,-2), B''(-3,-2), C''(-3,-4) e D''(-1,-4). Esses procedimentos ilustram como obter simétricos de figuras em relação aos eixos. Analise o texto-base e identifique as coordenadas do vértice D'' após as reflexões realizadas por Lucas.
- A) (-3,-4)
- B) (1,-4)
- C) (-1,4)
- D) (-1,-4)
- E) (1,4)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o vértice original. No quadrilátero de Lucas, o vértice D tem coordenadas (1,4).
- Aplique a primeira reflexão, em relação ao eixo x. Nessa reflexão, a coordenada x permanece e a coordenada y muda de sinal. Assim, D(1,4) vai para D'(1,-4), que coincide com o dado no texto.
- Aplique a segunda reflexão, em relação ao eixo y. Nessa reflexão, a coordenada y permanece e a coordenada x muda de sinal. Assim, D'(1,-4) vai para D''(-1,-4).
- Compare com o texto-base. Lucas obteve D''(-1,-4), o que confirma o resultado. Portanto, a alternativa correta é a D, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A alternativa A (-3,-4) é o vértice C'' do texto, e não o D''. A alternativa B (1,-4) corresponde apenas à primeira reflexão, sem a segunda. A alternativa C (-1,4) corresponde apenas à reflexão em relação ao eixo y, aplicada sem a reflexão anterior. A alternativa E (1,4) é o próprio vértice original, sem nenhuma transformação.
💡 Dica: Refletir as coordenadas passo a passo em relação aos eixos x e y.
Alternativa por alternativa
O aluno confundiu o vértice D'' com o vértice C'', possivelmente por ler a sequência de pontos da lista sem localizar a letra correta. Também pode ter trocado as posições dos valores ao aplicar as reflexões.
Por que engana: Confundir sinais das coordenadas após reflexao nos eixos x e y.
O aluno aplicou apenas a reflexão em relação ao eixo x e parou, ignorando a segunda reflexão em relação ao eixo y. Assim, manteve o y negativo e o x positivo.
O aluno aplicou apenas a reflexão em relação ao eixo y ao ponto original, sem considerar a primeira reflexão em relação ao eixo x. Assim, obteve x negativo e y ainda positivo.
Refletir D(1,4) no eixo x dá D'(1,-4) e em seguida no eixo y dá D''(-1,-4).
O aluno acredita que a reflexão em relação a um eixo não altera as coordenadas do ponto, ou que as duas reflexões se anulam. Assim, mantém o vértice original (1,4) sem transformação.
Raio-X da questão
reflexao de figuras coordenadas
avaliacao
coordenadas no plano cartesiano · reflexao em eixos cartesianos
estude reflexao de pontos no plano cartesiano
Confundir sinais das coordenadas após reflexao nos eixos x e y.
tomada_decisao
abstrato
Questões parecidas com resolução
- — Olha este pentágono que desenhei no plano cartesiano, disse Luana. — Usei os vértices A(1,2), B(3,5), C(2,-3)…
- Trabalhei recentemente em um software de ilustração digital, posicionando objetos por meio de coordenadas. No espaço de…
- Nas paredes opostas de um galpão de arte urbana, duas pinturas espelhadas foram produzidas como parte de uma instalação…
- — Você já tentou desenhar simetricamente esse mural? — pergunta Lucas enquanto observa um grafite geométrico projetado…
- Dados ilustrativos: Em um experimento de arte geométrica, um triângulo A tem vértices nos pontos (0,0), (2,0) e (1,1) no…
- No fim de tarde, pinturas geométricas ganharam nova vida na fachada de um prédio do centro. Artistas mapearam um…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog