— Guia: Para levar o robô do ponto C até o ponto D, você precisará programar uma sequência de comandos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Guia: Para levar o robô do ponto C até o ponto D, você precisará programar uma sequência de comandos de deslocamento ao longo dos eixos do plano. — Jogador: Cada comando move o robô exatamente 2 unidades para a direita, para a esquerda, para cima ou para baixo. Veja na imagem como estão posicionados os pontos A(2, -5), B(3, 3), C(-5, -3) e D(5, 5) no plano cartesiano. O tutorial só aceita movimentos ortogonais em incrementos fixos de duas unidades. Com base no texto e na imagem, determine quantos comandos de 2 unidades na horizontal e quantos comandos de 2 unidades na vertical são necessários para levar o robô do ponto C ao ponto D.
- A) 5 comandos para a direita e 4 comandos para cima
- B) 7 comandos para a direita e 6 comandos para cima
- C) 10 comandos para a direita e 8 comandos para cima
- D) 8 comandos para a direita e 10 comandos para cima
- E) 4 comandos para a direita e 5 comandos para cima
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as coordenadas de C e D. C(-5, -3) e D(5, 5). O robô parte de C e precisa chegar a D.
- Calcule o deslocamento horizontal. Vai da abscissa -5 até a abscissa 5, então a distância é 5 - (-5) = 10 unidades.
- Como cada comando horizontal move 2 unidades, o número de comandos para a direita é 10 / 2 = 5. Como o deslocamento é positivo, o sentido é para a direita.
- Calcule o deslocamento vertical. Vai da ordenada -3 até a ordenada 5, então a distância é 5 - (-3) = 8 unidades.
- Cada comando vertical move 2 unidades, então o número de comandos para cima é 8 / 2 = 4. O sentido é para cima porque a ordenada aumenta.
- Conclusão: são necessários 5 comandos para a direita e 4 comandos para cima, o que corresponde à alternativa A.
- Por que as outras estão erradas. B indica 7 e 6 comandos, valores que não correspondem a 10 e 8 unidades divididas por 2. C usa 10 e 8 como número de comandos, esquecendo que cada comando vale 2 unidades. D troca os eixos e também não divide por 2. E troca os eixos da resposta correta e erra a contagem.
💡 Dica: Calcule a diferença entre as coordenadas e divida por 2 para encontrar os comandos.
Alternativa por alternativa
A diferença em x é 10 e em y é 8, dividindo por 2 obtém 5 comandos à direita e 4 comandos para cima.
O aluno provavelmente contou os quadradinhos ou as marcas da malha de forma imprecisa, sem relacionar o deslocamento de C a D às coordenadas dos pontos. Assim, chegou a valores próximos, mas não exatos, para os comandos.
Por que engana: Confundir a direção dos movimentos ou não dividir corretamente a distância pelo tamanho do passo.
O aluno calculou corretamente a distância em unidades (10 na horizontal e 8 na vertical), mas esqueceu que cada comando move 2 unidades e tomou essas distâncias diretamente como número de comandos.
O aluno trocou os eixos, associando o deslocamento horizontal à vertical e vice-versa, e não dividiu as distâncias por 2 para obter o número de comandos.
O aluno inverteu os eixos, atribuindo 4 comandos à horizontal e 5 à vertical. Ele confundiu a abscissa com a ordenada na hora de associar a distância ao comando.
Raio-X da questão
deslocamento no plano cartesiano
avaliacao
plano cartesiano e coordenadas · movimentos ortogonais
estude coordenadas e deslocamentos no plano cartesiano
Confundir a direção dos movimentos ou não dividir corretamente a distância pelo tamanho do passo.
tomada_decisao
abstrato
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