Questões BNCC EF06MA23

— Se eu errar um passo, o carrinho vai parar no lugar errado — disse a monitora de um evento, enquanto programava um carrinho de entrega.

O mapa do piso foi feito em uma malha quadriculada, em que cada quadrado mede 1 metro. As posições são dadas por pares (x,y). O carrinho começa em P(2,1), precisa parar no ponto R(5,1) para pegar uma pulseira e, depois, chegar ao ponto Q(7,4), onde será feita a entrega.

O aplicativo aceita comandos em etapas, e só registra a posição ao final de cada etapa. Para economizar bateria, a monitora quer usar exatamente 3 etapas. Os comandos possíveis são: Direita n (aumenta x em n), Esquerda n (diminui x em n), Cima n (aumenta y em n) e Baixo n (diminui y em n).

Há ainda uma área bloqueada: não pode ocupar nenhuma posição com 4 <= x <= 5 e 2 <= y <= 3.

Analise as regras do texto e identifique a sequência de 3 etapas que faz o carrinho parar em R e terminar em Q, sem entrar na área bloqueada.

Em uma mesa escolar, o tampo foi desenhado como um retângulo. Um estudante notou que um lado horizontal encontra um lado vertical no canto da mesa.

— Que relação existe entre esses dois lados no canto observado?

No desenho de uma janela, uma moldura vertical encontra a base horizontal formando um canto bem reto, como o de um quadrado.

— Que relação geométrica existe entre a moldura vertical e a base horizontal?

Na planta de uma sala, um aluno precisa desenhar uma linha que forme um canto de 90° com a linha já traçada.

— Que relação entre as duas retas deve aparecer no desenho?

— Guia: Para levar o robô do ponto C até o ponto D, você precisará programar uma sequência de comandos de deslocamento ao longo dos eixos do plano. — Jogador: Cada comando move o robô exatamente 2 unidades para a direita, para a esquerda, para cima ou para baixo. Veja na imagem como estão posicionados os pontos A(2, -5), B(3, 3), C(-5, -3) e D(5, 5) no plano cartesiano. O tutorial só aceita movimentos ortogonais em incrementos fixos de duas unidades.

Com base no texto e na imagem, determine quantos comandos de 2 unidades na horizontal e quantos comandos de 2 unidades na vertical são necessários para levar o robô do ponto C ao ponto D.

Pesquisadores testam um robô de limpeza autônoma que navega em um painel exibido ao lado, com um sistema de coordenadas cartesiano onde estão marcados quatro pontos: A(0,2), B(2,-1), C(5,3) e D(-1,0). Para driblar obstáculos na pista de testes, o robô foi programado para se deslocar de D até C movimentando-se primeiro ao longo do eixo horizontal e, em seguida, ao longo do eixo vertical. A imagem apresenta esses pontos e os eixos numerados, permitindo visualizar a proposta de trajetória definida no experimento.

Analise o texto e a imagem e determine quantas unidades o robô percorre horizontalmente, quantas unidades percorre verticalmente e qual o comprimento total do trajeto adotado?

Por que algumas rotas de transporte urbano são mais longas que outras? Para estudar isso, a prefeitura de uma cidade desenhou num plano cartesiano quatro terminais de ônibus nos pontos A, B, C e D, com coordenadas A(1,0), B(-2,2), C(4,-5) e D(-3,2). O gráfico ilustra a posição desses terminais em relação às ruas norte-sul (eixo y) e leste-oeste (eixo x). O setor de planejamento precisa saber qual par de terminais está mais distante, para definir a distribuição de veículos e tempo de viagem. Considere os valores indicados no gráfico e use as coordenadas para comparar as distâncias entre cada par de pontos.

A partir do texto e da imagem, identifique qual par de pontos apresenta a maior distância entre si.

Galerias de rua exibem quatro esculturas posicionadas conforme as coordenadas indicadas no plano cartesiano da imagem. O festival de arte usa o eixo vertical como avenida Central, que divide a cidade em leste e oeste, e o eixo horizontal como rua Principal, que separa norte e sul. A escultura C está instalada no cruzamento de ruas residenciais antigas, no quadrante indicado por coordenadas negativas para x e y. Para criar um ponto de encontro visual, a equipe deseja projetar a reflexao da escultura C no lado oposto da avenida Central e, em seguida, traçar o caminho que ligará a obra original ao seu reflexo. Use essas informacoes e a figura para responder.

Analise a posicao de C no texto e na imagem e determine as coordenadas de sua reflexao no eixo y, o ponto medio do segmento entre C e essa reflexao e a distancia entre eles?