Pesquisadores testam um robô de limpeza autônoma que navega em um painel exibido ao lado, com um sistema de…

Questão

Pesquisadores testam um robô de limpeza autônoma que navega em um painel exibido ao lado, com um sistema de coordenadas cartesiano onde estão marcados quatro pontos: A(0,2), B(2,-1), C(5,3) e D(-1,0). Para driblar obstáculos na pista de testes, o robô foi programado para se deslocar de D até C movimentando-se primeiro ao longo do eixo horizontal e, em seguida, ao longo do eixo vertical. A imagem apresenta esses pontos e os eixos numerados, permitindo visualizar a proposta de trajetória definida no experimento. Analise o texto e a imagem e determine quantas unidades o robô percorre horizontalmente, quantas unidades percorre verticalmente e qual o comprimento total do trajeto adotado?

1. A) 6 unidades, -3 unidades e 3 unidades
2. B) 6 unidades, 3 unidades e 9 unidades
3. C) 5 unidades, 3 unidades e 8 unidades
4. D) 5 unidades, 1 unidade e 6 unidades
5. E) 6 unidades, 3 unidades e raiz quadrada de 45 unidades

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique os pontos de partida e de chegada do trajeto. O robô sai de D(-1,0) e vai até C(5,3). Como o percurso é feito em duas etapas, cada uma com seu eixo, basta medir cada deslocamento separadamente.
2. Calcule o deslocamento horizontal. Primeiro o robô anda ao longo do eixo horizontal, mantendo y = 0, de x = -1 até x = 5. A distância percorrida é o módulo da diferença: |5 - (-1)| = 6 unidades. Ele chega ao ponto (5,0).
3. Calcule o deslocamento vertical. Em seguida, o robô anda ao longo do eixo vertical, mantendo x = 5, de y = 0 até y = 3. A distância é |3 - 0| = 3 unidades.
4. Calcule o comprimento total. Como os dois trechos são percorridos em sequência e ao longo dos eixos, o trajeto total é a soma dos comprimentos: 6 + 3 = 9 unidades. Portanto, a alternativa correta é a B.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa -3 como deslocamento vertical, quando a distância é sempre positiva. A alternativa C ignora a posição inicial x = -1 e usa apenas a coordenada 5 como distância horizontal. A alternativa D também despreza o x = -1 e ainda calcula o vertical com um valor que não corresponde ao trecho de D a C. A alternativa E acerta os dois trechos, mas soma-os como se fosse a distância em linha reta entre D e C, que seria raiz de 45, e não o caminho realmente percorrido pelo robô.

💡 Dica: Calcule a distância horizontal e vertical entre os pontos e some para obter o total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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