— Os dados da estação D sugerem padrões interessantes, mas gostaríamos de compará-los com outra estação que…

Questão

— Os dados da estação D sugerem padrões interessantes, mas gostaríamos de compará-los com outra estação que tenha a mesma distância em x, porém no hemisfério oposto em y — comentou a coordenadora de climatologia. A figura mostra no plano cartesiano quatro estações meteorológicas fictícias, identificadas pelos pontos A(-2,2), B(4,4), C(-5,5) e D(-1,-1). Para manter a mesma posição horizontal relativa ao meridiano definido pelo eixo y, a equipe planeja inserir uma estação simétrica a D em relação ao eixo x, de modo a replicar as condições na latitude oposta. Considere o texto e a imagem e determine as coordenadas do ponto simétrico de D em relação ao eixo x.

1. A) (1,-1)
2. B) (-1,1)
3. C) (1,1)
4. D) (-1,-1)
5. E) (0,1)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique o ponto D no enunciado. D(-1,-1), ou seja, x = -1 e y = -1.
2. Entenda a simetria pedida. O enunciado pede o simétrico de D em relação ao eixo x. Nessa reflexão, a distância ao eixo x se mantém, mas o ponto passa para o outro lado desse eixo. Na prática, a coordenada x permanece igual e a coordenada y troca de sinal.
3. Aplique a regra. Para D(-1,-1), a coordenada x continua -1 e a coordenada y muda de -1 para 1. Logo, o simétrico é (-1,1).
4. Verifique pela distância. D está 1 unidade abaixo do eixo x. Seu simétrico deve estar 1 unidade acima do eixo x, na mesma vertical, o que corresponde a (-1,1). Na figura, isso equivale a espelhar o ponto D pelo eixo horizontal.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A (1,-1) é o simétrico de D em relação ao eixo y, pois troca o sinal de x e mantém y. C (1,1) é o simétrico de D em relação à origem, pois troca os sinais das duas coordenadas. D (-1,-1) é o próprio ponto D, sem nenhuma reflexão. E (0,1) não corresponde a nenhuma reflexão de D, pois altera a coordenada x para zero sem motivo.
6. Resposta: alternativa B, (-1,1).

💡 Dica: Lembre-se que a simetria em relação ao eixo x inverte o sinal da coordenada y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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