Observe o diagrama que representa a localização de quatro sensores de umidade em um campo de testes, indicados…

Questão

Observe o diagrama que representa a localização de quatro sensores de umidade em um campo de testes, indicados pelos pontos A, B, C e D no plano cartesiano. Os sensores A(-2,-5) e D(-2,5) estão alinhados por uma cerca de metal disposta verticalmente. Para simular uma unidade complementar, pretende-se instalar um quinto sensor C' de modo que C' seja simétrico ao sensor C(4,-2) em relação à cerca que passa por A e D. A aplicação desse procedimento permite avaliar o comportamento dos sensores em pontos equivalentes pelo outro lado do campo. Com base no texto e na imagem, identifique as coordenadas do sensor C', reflexo de C em relação à reta AD.

1. A) (-4,-2)
2. B) (-8,2)
3. C) (-8,-2)
4. D) (-4,2)
5. E) (-6,-2)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A cerca AD liga A(-2,-5) e D(-2,5). Como as duas têm abscissa -2, a cerca é a reta vertical x = -2. Passo 2: Na reflexão em relação a uma reta vertical, a ordenada (y) se mantém e a distância horizontal até a reta é conservada do outro lado. O ponto C(4,-2) está 4 - (-2) = 6 unidades à direita da cerca. Seu reflexo deve estar à mesma distância, 6 unidades, à esquerda: -2 - 6 = -8. Passo 3: Logo, C' tem abscissa -8 e ordenada -2, ou seja, C'(-8,-2), que é a alternativa C. Passo 4: Verificação: o ponto médio entre C e C' é ((4 + (-8))/2, -2) = (-2,-2), que pertence à reta x = -2, como deve acontecer com pontos simétricos em relação a ela. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A) (-4,-2) fica a apenas 2 unidades da cerca, pois corresponde à reflexão em relação ao eixo y, e não à reta x = -2. B) (-8,2) acerta a abscissa, mas troca indevidamente o sinal da ordenada, o que não ocorre nessa reflexão. D) (-4,2) é o simétrico de C em relação à origem, e não em relação à cerca. E) (-6,-2) usa a distância errada, subtraindo 4 do valor -2 da cerca em vez de dobrar a distância de 6 unidades.

💡 Dica: Use a simetria em relação à reta vertical para encontrar as coordenadas do ponto reflexo.

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Raio-X da questão

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