Nas paredes opostas de um galpão de arte urbana, duas pinturas espelhadas foram produzidas como parte de uma…

Questão

Nas paredes opostas de um galpão de arte urbana, duas pinturas espelhadas foram produzidas como parte de uma instalação interativa. A primeira, voltada para a rua leste, tem vértices em A(3, 2), B(5, -1) e C(1, -3) no sistema de coordenadas desenhado no chão. Usando o ponto (0,0) como centro de simetria, a equipe de artistas marcou no lado oeste as posições dos vértices A', B' e C', correspondentes à reflexão central. A próxima etapa requer determinar a posição do vértice D, localizado em (4, -3), em sua imagem simétrica. Analise o texto-base e identifique a coordenada do vértice D referente à reflexão central do ponto D.

1. A) (-4, -3)
2. B) (4, -3)
3. C) (3, 4)
4. D) (-4, 3)
5. E) (4, 3)

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o tipo de transformação. O enunciado diz que a reflexão é central, com centro de simetria em (0,0). Na reflexão central, cada ponto (x, y) é levado ao ponto simétrico (-x, -y), ou seja, a figura é girada 180 graus em torno da origem.
2. Aplique a regra ao vértice D(4, -3). A abscissa 4 vira -4 e a ordenada -3 vira 3. Logo, D' = (-4, 3).
3. Confira a regra com um ponto conhecido. Se A(3, 2) é refletido centralmente, A' = (-3, -2), e o ponto médio entre A e A' é (0,0), o que confirma que a origem é o centro de simetria.
4. Compare com as alternativas. A alternativa D, (-4, 3), é a única que corresponde a (-x, -y). Por isso, o gabarito oficial D está correto e foi confirmado pela resolução independente.
5. Por que as outras estão erradas:
6. A) (-4, -3) inverte apenas o sinal de x, o que corresponde à reflexão em relação ao eixo y, e não à reflexão central.
7. B) (4, -3) é o próprio ponto original, ou seja, nenhuma transformação foi aplicada.
8. C) (3, 4) troca as coordenadas de lugar, o que não corresponde a nenhuma simetria em relação à origem.
9. E) (4, 3) inverte apenas o sinal de y, o que corresponde à reflexão em relação ao eixo x, e não à reflexão central.

💡 Dica: Use a fórmula da reflexão central para encontrar a imagem do ponto D.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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