Por que alguns pontos parecem inverter a posição em relação ao eixo horizontal quando representados em…

Questão

Por que alguns pontos parecem inverter a posição em relação ao eixo horizontal quando representados em softwares de geolocalização? No plano cartesiano da figura, estão marcados quatro pontos de interesse urbano: A(0,-3), B(-1,-1), C(4,5) e D(1,-2), cada um sinalizando um marco em um bairro. Ao discutir simetrias em sala de aula, professores sugerem que os estudantes identifiquem o reflexo de C em relação ao eixo x. Esse exercício ajuda a compreender como as coordenadas variam e a visualizar pontos simétricos em mapas cartográficos. A partir do texto e da figura, determine as coordenadas do simétrico de C em relação ao eixo x.

1. A) (-4,5)
2. B) (4,-5)
3. C) (-4,-5)
4. D) (5,-4)
5. E) (4,5)

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as coordenadas do ponto C no plano cartesiano. Pela figura e pelo enunciado, C(4,5), ou seja, abscissa 4 e ordenada 5.
2. Lembre a definição de simetria em relação ao eixo x. Dois pontos são simétricos em relação ao eixo x quando têm a mesma abscissa e ordenadas opostas, isto é, o reflexo ocorre na vertical, do outro lado do eixo horizontal, na mesma distância.
3. Aplique a regra de transformação. Para refletir um ponto (x,y) em relação ao eixo x, mantemos x e trocamos y por -y, obtendo (x,-y). Assim, C(4,5) vai para (4,-5).
4. Confira com a figura. O ponto simétrico deve estar a 5 unidades abaixo do eixo x, na mesma coluna de C, o que corresponde a (4,-5), alternativa B, gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A (-4,5) é o reflexo de C em relação ao eixo y, pois troca o sinal da abscissa e mantém a ordenada. C (-4,-5) é o simétrico de C em relação à origem, pois troca os sinais das duas coordenadas. D (5,-4) foi obtido ao trocar as coordenadas de posição, o que não corresponde a nenhuma simetria usual. E (4,5) é o próprio ponto C, que não sofreu reflexo algum.

💡 Dica: Lembre-se que o reflexo em relação ao eixo x inverte o sinal da coordenada y.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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