Galerias de rua exibem quatro esculturas posicionadas conforme as coordenadas indicadas no plano cartesiano da…

Questão

Galerias de rua exibem quatro esculturas posicionadas conforme as coordenadas indicadas no plano cartesiano da imagem. O festival de arte usa o eixo vertical como avenida Central, que divide a cidade em leste e oeste, e o eixo horizontal como rua Principal, que separa norte e sul. A escultura C está instalada no cruzamento de ruas residenciais antigas, no quadrante indicado por coordenadas negativas para x e y. Para criar um ponto de encontro visual, a equipe deseja projetar a reflexao da escultura C no lado oposto da avenida Central e, em seguida, traçar o caminho que ligará a obra original ao seu reflexo. Use essas informacoes e a figura para responder. Analise a posicao de C no texto e na imagem e determine as coordenadas de sua reflexao no eixo y, o ponto medio do segmento entre C e essa reflexao e a distancia entre eles?

1. A) (5,-5); ponto medio (0,-5); distancia 8 unidades
2. B) (5,-5); ponto medio (0,-5); distancia 10 unidades
3. C) (5,5); ponto medio (0,0); distancia 10 unidades
4. D) (-5,5); ponto medio (0,5); distancia 10 unidades
5. E) (5,-5); ponto medio (0,5); distancia 10 unidades

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a posição de C. O enunciado diz que C está no quadrante com x e y negativos, portanto C = (-5,-5). Passo 2: Entenda o eixo de reflexão. A avenida Central é o eixo vertical (eixo y), que divide a cidade em leste e oeste. Refletir C no lado oposto dessa avenida significa refletir em relação ao eixo y. Passo 3: Na reflexão em relação ao eixo y, a coordenada x muda de sinal e a coordenada y permanece. Assim, C = (-5,-5) gera o reflexo C' = (5,-5). Passo 4: Calcule o ponto médio entre C e C'. Média das abscissas: (-5 + 5)/2 = 0. Média das ordenadas: (-5 + (-5))/2 = -5. Logo, o ponto médio é (0,-5). Passo 5: Calcule a distância entre C e C', que estão na mesma horizontal (y = -5). A distância é o módulo da diferença dos x: |5 - (-5)| = 10 unidades. Passo 6: Conclusão: reflexo (5,-5), ponto médio (0,-5) e distância 10 unidades, que corresponde à alternativa B. Por que as outras estão erradas: A tem a distância incorreta (8 em vez de 10); C reflete também em y, o que não corresponde ao eixo da avenida Central; D usa o eixo horizontal como divisor, o que contraria o enunciado; E calcula o ponto médio com o valor de y errado (5 em vez de -5).

💡 Dica: Identifique a coordenada de C, aplique a reflexão no eixo y e calcule ponto médio e distância.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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