— Mariana, coloque no computador o mapa do novo bosque urbano, sugeriu João. No plano cartesiano, os pontos…

Questão

— Mariana, coloque no computador o mapa do novo bosque urbano, sugeriu João. No plano cartesiano, os pontos A(3,2), B(6,2), C(6,5) e D(3,5) delimitam um canteiro retangular próximo ao chafariz. O centro da praça coincide com a origem (0,0). Para construir um canteiro espelhado do outro lado do chafariz, é necessário determinar as coordenadas simétricas de cada vértice em relação à origem. Analise o texto-base e identifique as coordenadas do ponto C\' simétrico de C em relação à origem.

1. A) -6,5
2. B) -5,-6
3. C) -6,-5
4. D) 5,-6
5. E) 6,-5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o ponto C no enunciado. Ele é C(6,5), ou seja, abscissa 6 e ordenada 5.
2. Lembre a definição de simetria em relação à origem. O simétrico de um ponto (x,y) em relação à origem (0,0) é o ponto (-x,-y), pois a origem é o centro da simetria e cada ponto fica do lado oposto, na mesma distância.
3. Aplique a regra. Para C(6,5), o simétrico é (-6,-5). Escrevendo como par ordenado, C' = (-6,-5).
4. Confira. A origem é o ponto médio entre C e C', pois (6+(-6))/2 = 0 e (5+(-5))/2 = 0.
5. Compare com as alternativas. A alternativa C é (-6,-5), exatamente o resultado obtido. O gabarito oficial C está correto.
6. Por que as outras estão erradas: A) (-6,5) mudaria apenas o sinal da abscissa, o que é a simetria em relação ao eixo y. B) (-5,-6) troca as coordenadas de posição e depois muda os sinais. D) (5,-6) troca as coordenadas e muda o sinal de apenas uma delas. E) (6,-5) muda o sinal apenas da ordenada, o que é a simetria em relação ao eixo x.

💡 Dica: Lembre-se que a simetria em relação à origem inverte os sinais das coordenadas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Descrição de cena: O parque João Silva ganhou um novo jardim retangular. Os engenheiros representaram o layout do jardim…
• Em plena área central da cidade, uma fonte quadrangular foi instalada na praça Leste. Para orientar futuras intervenções…
• — Veja o polígono que define o espaço sagrado, anotou a arquiteta ao registrar os pontos no plano cartesiano. O…
• Dados de projeto urbano fictício apontam que uma praça triangular no plano cartesiano tem vértices nos pontos A(2,3)…
• Em uma carta topográfica de um pequeno parque triangular, os vértices A, B e C foram mapeados no plano cartesiano como…
• Folhas de um caderno de projetos urbanísticos exibem o esboço de uma praça com um caminho principal, representado pelo…

Todas as questões de Transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano: multiplicação das coordenadas por um número inteiro e obtenção de simétricos em relação aos eixos e à origem