"Quantos pedaços precisaremos pintar para manter a mesma proporção?", perguntou uma aluna durante a aula. A…

Questão

"Quantos pedaços precisaremos pintar para manter a mesma proporção?", perguntou uma aluna durante a aula. A professora então exibiu, na imagem ao lado, um círculo dividido em 10 partes iguais, com um segmento pintado para indicar 1/10 do todo. Em seguida, apresentou quatro novos círculos que poderiam ser divididos em 15, 20, 25 ou 50 partes iguais. O desafio proposto foi descobrir, para cada uma dessas divisões, se seria possível colorir um número inteiro de setores mantendo exatamente a mesma área destacada na primeira figura. A atividade busca explorar frações equivalentes e a relação entre numerador e denominador. Identifique, com base no texto e na figura, quais divisores entre 15, 20, 25 e 50 permitem pintar um número inteiro de setores para representar a mesma área destacada?

1. A) 15 e 25
2. B) 15 e 50
3. C) 15 e 20
4. D) 20 e 50
5. E) 25 e 50

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. a parte pintada na primeira figura é 1/10 do todo, ou seja, um de dez setores iguais. Passo 2: para que um círculo dividido em n partes iguais tenha exatamente a mesma área pintada, precisamos pintar k setores tais que k/n = 1/10, o que dá k = n/10. Assim, n precisa ser múltiplo de 10 para que k seja um número inteiro. Passo 3: testando cada divisor. Com 15 partes, 15/10 = 1,5, não é inteiro, então não serve. Com 20 partes, 20/10 = 2, então pintamos 2 dos 20 setores (2/20 = 1/10). Com 25 partes, 25/10 = 2,5, não é inteiro, então não serve. Com 50 partes, 50/10 = 5, então pintamos 5 dos 50 setores (5/50 = 1/10). Passo 4: os divisores que funcionam são 20 e 50, alternativa D. Por que as outras estão erradas: na A, o 15 e o 25 não são múltiplos de 10; na B, o 15 não serve porque 1/10 não se converte em um número inteiro de setores; na C, o 15 também não serve pelo mesmo motivo; na E, o 25 não permite pintar um número inteiro de setores.

💡 Dica: Calcule frações equivalentes usando multiplicação e divisão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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