Estudo analisa eficiência de painéis trapezoidais no revestimento de fachadas. A pesquisa comparou a área…

Questão

Estudo analisa eficiência de painéis trapezoidais no revestimento de fachadas. A pesquisa comparou a área ocupada por painéis trapezoidais, como o mostrado na imagem, com painéis retangulares que têm base maior de 10 cm e mesma altura de 4 cm. O painel trapezoidal tem base maior de 10 cm, base menor de 6 cm e altura de 4 cm. Os resultados indicam que usar painéis trapezoidais pode reduzir o consumo de material. Para quantificar essa economia de material, os engenheiros calcularam e compararam as áreas de cada formato usando as medidas apresentadas na figura acima. Determine a porcentagem da área do painel trapezoidal em relação à área do painel retangular.

1. A) 50%
2. B) 60%
3. C) 40%
4. D) 66,7%
5. E) 80%

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as áreas que devem ser comparadas. O painel retangular tem base de 10 cm e altura de 4 cm. O painel trapezoidal tem bases de 10 cm e 6 cm e a mesma altura de 4 cm.
2. Calcule a área do retângulo: base vezes altura, ou seja, 10 x 4 = 40 cm².
3. Calcule a área do trapézio pela fórmula (base maior + base menor) x altura / 2, ou seja, (10 + 6) x 4 / 2 = 16 x 4 / 2 = 32 cm².
4. Calcule a razão entre as áreas: 32 / 40 = 0,8. Para transformar em porcentagem, multiplique por 100, obtendo 80%. Logo, a área do trapézio é 80% da área do retângulo, o que mostra a economia de material de 20%.
5. Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (50%) não corresponde a nenhum cálculo correto das áreas. A alternativa B (60%) seria obtida ao usar a base menor como base do retângulo, o que não corresponde ao enunciado. A alternativa C (40%) resultaria de subtrair as bases em vez de somá-las no cálculo do trapézio. A alternativa D (66,7%) é a razão 2/3, que não sai de nenhum cálculo correto com as medidas dadas.

💡 Dica: Calcule as áreas dos dois painéis e depois encontre a porcentagem da área trapezoidal em relação à retangular.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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