Por que arquitetos precisariam conhecer com exatidão a área de um painel decorativo em forma de trapézio antes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que arquitetos precisariam conhecer com exatidão a área de um painel decorativo em forma de trapézio antes de encomendar o revestimento? Em um projeto de interiores contemporâneo, um painel trapezoidal será coberto com uma placa de material especial. As medidas da face do painel estão indicadas na figura: base maior de 9 cm, base menor de 5 cm e altura de 3 cm. Com base nessas informações, é essencial calcular a área da superfície trapezoidal para solicitar a quantidade correta de material e evitar desperdício. Esse tipo de cálculo evita erros no pedido de material e custos adicionais. Com base no texto-base e na figura, determine a área do trapézio indicado e apresente o resultado em centímetros quadrados.
- A) 42 cm2
- B) 27 cm2
- C) 21 cm2
- D) 15 cm2
- E) 18 cm2
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do trapézio. Base maior B = 9 cm, base menor b = 5 cm e altura h = 3 cm. Passo 2: Lembre a fórmula da área do trapézio: A = (B + b) x h / 2, ou seja, a soma das bases multiplicada pela altura, dividida por 2. Passo 3: Some as bases: 9 + 5 = 14 cm. Passo 4: Multiplique pela altura: 14 x 3 = 42 cm². Passo 5: Divida por 2: 42 / 2 = 21 cm². Passo 6: Portanto, a área do painel é 21 cm², alternativa C. Por que as outras estão erradas: A) 42 cm² é o resultado antes da divisão por 2, esquecendo de dividir pela metade. B) 27 cm² corresponde a 9 x 3, como se o painel fosse um retângulo com a base maior, ignorando a base menor. D) 15 cm² corresponde a 5 x 3, como se o painel fosse um retângulo com a base menor. E) 18 cm² não resulta da fórmula correta com os dados do painel, sendo fruto de um cálculo com erro na soma das bases ou na altura. Conclusão prática: para pedir o material, o arquiteto usa a área exata de 21 cm², evitando sobra ou falta de placa.
💡 Dica: Calcule a área do trapézio usando a fórmula: ((base maior + base menor) x altura) / 2.
Alternativa por alternativa
Calculou (9 + 5) x 3 = 42 e esqueceu de dividir por 2, tratando a área como se fosse o produto da soma das bases pela altura.
Multiplicou apenas a base maior pela altura (9 x 3 = 27), tratando o trapézio como um retângulo e ignorando a base menor.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula da área do trapézio com a do retângulo ou triângulo, ou esquecer de dividir por 2.
O trapézio pode ser dividido em retângulo de 5 x 3 (15) e dois triângulos retos de base 2 e altura 3 (cada um 3), somando 15 + 2 x 3 = 21.
Multiplicou apenas a base menor pela altura (5 x 3 = 15), tratando o trapézio como um retângulo de lado menor.
Errou o cálculo das bases ou da altura, por exemplo usando a altura como 2 cm ou dividindo a soma das bases por um valor incorreto, o que leva a 18 cm².
Raio-X da questão
Área do trapézio
avaliacao
Fórmula da área do trapézio · Multiplicação e divisão básicas
Estude a fórmula da área do trapézio e como aplicá-la.
O aluno pode confundir a fórmula da área do trapézio com a do retângulo ou triângulo, ou esquecer de dividir por 2.
tomada_decisao
cotidiano
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