Um jardim quadrado terá lado de 7 metros. A equipe quer saber quantos metros quadrados de grama serão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um jardim quadrado terá lado de 7 metros. A equipe quer saber quantos metros quadrados de grama serão necessários para cobrir toda a superfície. — Qual é a área desse jardim?
- A) A área desse jardim é 56 metros quadrados, porque é preciso dobrar o lado antes de calcular a superfície coberta.
- B) A área desse jardim é 28 metros quadrados, porque a medida do lado deve ser multiplicada por 4, já que o jardim tem quatro lados.
- C) A área desse jardim é 14 metros quadrados, porque se somam os quatro lados de 7 metros para obter a medida total.
- D) A área desse jardim é 49 metros quadrados, porque em um quadrado basta multiplicar a medida do lado por ela mesma: 7 vezes 7.
- E) A área desse jardim é 21 metros quadrados, porque se multiplica o lado por 3 para representar o formato do terreno.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. A pergunta é a área de um jardim quadrado de lado 7 metros, ou seja, a superfície que a grama deve cobrir, medida em metros quadrados.
- Lembre o conceito de área do quadrado. A área é a medida da superfície interna da figura e, no quadrado, é obtida elevando o lado ao quadrado: área = lado x lado.
- Calcule. Área = 7 x 7 = 49 metros quadrados.
- Confira a unidade. Como a medida do lado está em metros, a área sai em metros quadrados, que é exatamente a unidade pedida pela equipe.
- Compare com as alternativas. A alternativa D apresenta 49 metros quadrados com a justificativa correta, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) Dobrar o lado (14) não corresponde a área; 56 não é o resultado de nenhuma operação de área do quadrado de lado 7.
- B) Multiplicar o lado por 4 calcula o perímetro (28 metros), que é a medida do contorno, não da superfície.
- C) Somar os quatro lados (14 metros) também é perímetro, e além disso a unidade seria metros, não metros quadrados.
- E) Multiplicar o lado por 3 não tem relação com o formato quadrado; 21 não representa a área.
💡 Dica: Multiplique o lado por ele mesmo.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a área cresce linearmente com o lado, por isso dobra a medida (14) e depois a usa como se fosse a área, confundindo a operação de área com um simples aumento da medida.
O aluno confunde área com perímetro, multiplicando a medida do lado por 4 como se estivesse contando o contorno do jardim, e não a superfície interna.
O aluno soma os quatro lados para obter 14 metros, o que é o perímetro, e ainda registra a unidade em metros em vez de metros quadrados, misturando medida de comprimento com medida de superfície.
Por que engana: Calcular o perímetro em vez da área.
Resposta correta: usa a fórmula da área do quadrado, lado vezes lado, e faz o cálculo 7 vezes 7 = 49.
O aluno escolhe multiplicar o lado por 3 com base em uma ideia sem fundamento sobre o 'formato do terreno', ignorando que o quadrado tem dois lados iguais que definem a área.
Raio-X da questão
Área do quadrado.
Aplicar área do quad
Multiplicação. · Compreensão de quadrado e lado.
Fórmula da área e diferença entre área e perímetro.
Calcular o perímetro em vez da área.
Uso consciente de materiais em projetos de jardinagem.
Persistência.
Geometria plana no c
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