Uma horta quadrada foi projetada com área de 49 m². O lado da horta é indicado por x. — Qual é o valor de x?

Questão

Uma horta quadrada foi projetada com área de 49 m². O lado da horta é indicado por x. — Qual é o valor de x?

1. A) O valor de x é 49 metros, porque a área informada já corresponde ao lado da horta.
2. B) O valor de x é 14 metros, pois a medida do lado deve ser o dobro da raiz da área.
3. C) O valor de x é 5 metros, porque é o número inteiro mais próximo de 49.
4. D) O valor de x é 7 metros, pois x^2 = 49 e a raiz quadrada positiva de 49 é 7.
5. E) O valor de x é 21 metros, pois 7 vezes 3 também resulta em uma medida compatível com 49.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. A horta é quadrada, então sua área é o lado multiplicado por ele mesmo: área = x * x = x^2.
2. Como a área informada é 49 m², temos x^2 = 49.
3. Para encontrar x, calculamos a raiz quadrada de 49. Como o lado é uma medida de comprimento, ele é positivo, então x = 7 metros, pois 7 * 7 = 49.
4. Conferindo: a área de um quadrado de lado 7 m é 7 * 7 = 49 m², exatamente o valor do projeto.
5. A alternativa A está errada, pois confunde área com medida de lado; a área é uma medida em metros quadrados e o lado é linear.
6. A alternativa B está errada, pois dobrar a raiz da área não é a relação entre lado e área de um quadrado (14 * 14 daria 196 m²).
7. A alternativa C está errada, pois 5 não é a raiz de 49 e 5 * 5 = 25 m², não 49 m².
8. A alternativa E está errada, pois 21 * 21 = 441 m² e, além disso, 7 vezes 3 não é o procedimento para obter o lado de um quadrado de área 49.
9. Portanto, o gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Use a formula da area do quadrado e extraia a raiz quadrada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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