Em um projeto de praça, a compra de grama depende da área do canteiro. O gráfico mostra pares lado-área de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de praça, a compra de grama depende da área do canteiro. O gráfico mostra pares lado-área de canteiros quadrados já medidos. Se um canteiro passar de 4 m para 7 m de lado, quanto a mais será gasto, a R$ 18,50 por m²?
- A) R$ 333,00
- B) R$ 610,50
- C) R$ 55,50
- D) R$ 906,50
- E) R$ 296,00
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que a questão pede. Quer-se o acréscimo de gasto com grama quando o lado do canteiro quadrado passa de 4 m para 7 m, com o preço de R$ 18,50 por m². Como o gasto depende da área, o cálculo é feito sobre a área, não sobre o lado.
- Use os pares lado-área do gráfico para confirmar a relação. Em um canteiro quadrado, a área é o lado elevado ao quadrado. Para o lado de 4 m, a área é 4 x 4 = 16 m². Para o lado de 7 m, a área é 7 x 7 = 49 m².
- Calcule a área adicional. Subtraia a área inicial da final: 49 - 16 = 33 m².
- Calcule o custo adicional. Multiplique a área adicional pelo preço: 33 x 18,50 = 610,50 reais. Portanto, a alternativa correta é a B, R$ 610,50.
- Analise as alternativas erradas. A) R$ 333,00 corresponde a uma diferença de área de 18 m², resultado de erro na subtração ou no cálculo das áreas. C) R$ 55,50 equivale a 3 m multiplicados por 18,50, ou seja, o aluno subtraiu os lados em vez das áreas. D) R$ 906,50 é o custo total da grama para o canteiro de 7 m (49 x 18,50), e não o acréscimo. E) R$ 296,00 é o custo do canteiro original de 4 m (16 x 18,50), e não a diferença pedida.
💡 Dica: Calcule a área dos canteiros e depois a diferença multiplicada pelo preço do metro quadrado.
Alternativa por alternativa
O aluno obteve uma diferença de área de 18 m² em vez de 33 m², por erro na subtração das áreas dos quadrados de 4 m e 7 m, e depois multiplicou corretamente pelo preço.
A área passa de 16 m² para 49 m²; o aumento é 33 m². Multiplicando por 18,50, obtém-se R$ 610,50.
O aluno subtraiu os lados (7 - 4 = 3 m) e multiplicou esse valor pelo preço, tratando uma grandeza linear como se fosse área.
O aluno calculou o gasto total com o canteiro de 7 m (49 m² vezes R$ 18,50) e não o acréscimo em relação ao canteiro original, ignorando o que o enunciado pede.
O aluno calculou o gasto com o canteiro original de 4 m (16 m² vezes R$ 18,50), sem subtrair da nova área, ou seja, não considerou a diferença entre os dois canteiros.
Raio-X da questão
area de quadrado e custo
avaliacao
area de quadrado · multiplicacao simples
como calcular area de quadrado e multiplicar por preco unitario
Calcular apenas a diferenca dos lados sem elevar ao quadrado ou esquecer de multiplicar pelo preco por metro quadrado.
tomada_decisao
cotidiano
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